Álgebra Exemplos

$- 5 + - 10 + - 15 + - 20$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $+$ $-$ por um único $-$ . Um sinal de adição seguido de um sinal de subtração tem o mesmo significado matemático de um único sinal de subtração, porque $1 \cdot - 1 = - 1$

$- 5 - 10 - 15 - 20$

Etapa 2

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos $n$ primeiros termos da sequência. Para avaliá-la, devem ser encontrados os valores do primeiro e do $n$ º termo.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Etapa 3

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $- 5$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = - 5$

Etapa 4

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 5

Substitua os valores de $a_{1} = - 5$ e $d = - 5$ .

$a_{n} = - 5 - 5 (n - 1)$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = - 5 - 5 n - 5 \cdot - 1$

Etapa 6.2

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$a_{n} = - 5 - 5 n + 5$

Etapa 7

Combine os termos opostos em $- 5 - 5 n + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Some $- 5$ e $5$ .

$a_{n} = - 5 n + 0$

Etapa 7.2

Some $- 5 n$ e $0$ .

$a_{n} = - 5 n$

Etapa 8

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{4} = - 5 \cdot 4$

Etapa 9

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$a_{4} = - 20$

Etapa 10

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar $S_{4}$ .

$S_{4} = \frac{4}{2} \cdot (- 5 - 20)$

Etapa 11

Divida $4$ por $2$ .

$S_{4} = 2 \cdot (- 5 - 20)$

Etapa 12

Subtraia $20$ de $- 5$ .

$S_{4} = 2 \cdot - 25$

Etapa 13

Multiplique $2$ por $- 25$ .

$S_{4} = - 50$