Álgebra Exemplos

$(x - 4) (x + 2)$

Etapa 1

Escreva $(x - 4) (x + 2)$ como uma equação.

$y = (x - 4) (x + 2)$

Etapa 2

Complete o quadrado de $(x - 4) (x + 2)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1.1

Expanda $(x - 4) (x + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 2) - 4 (x + 2)$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 4 (x + 2)$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2$

Etapa 2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2$

Etapa 2.1.2.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 4 x - 4 \cdot 2$

Etapa 2.1.2.1.3

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x^{2} + 2 x - 4 x - 8$

Etapa 2.1.2.2

Subtraia $4 x$ de $2 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8$

Etapa 2.2

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = - 2$

$c = - 8$

Etapa 2.3

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 2.4

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Etapa 2.4.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 2}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

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Etapa 2.4.2.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.4.2.2.1

Fatore $2$ de $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}$

Etapa 2.4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$d = \frac{- 1}{1}$

Etapa 2.4.2.2.4

Divida $- 1$ por $1$ .

$d = - 1$

Etapa 2.5

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Etapa 2.5.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 8 - \frac{{(- 2)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Etapa 2.5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.5.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$e = - 8 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

Etapa 2.5.2.1.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$e = - 8 - \frac{4}{4}$

Etapa 2.5.2.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.5.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$e = - 8 - \frac{4}{4}$

Etapa 2.5.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$e = - 8 - 1 \cdot 1$

Etapa 2.5.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$e = - 8 - 1$

Etapa 2.5.2.2

Subtraia $1$ de $- 8$ .

$e = - 9$

Etapa 2.6

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice ${(x - 1)}^{2} - 9$ .

${(x - 1)}^{2} - 9$

Etapa 3

Defina $y$ como igual ao novo lado direito.

$y = {(x - 1)}^{2} - 9$