Álgebra Exemplos

$\frac{5 x - 1}{5 x (2 x + 1)}$ , $\frac{2}{9 x^{3}}$

Etapa 1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$5 x (2 x + 1), 9 x^{3}$

Etapa 2

Como $5 x (2 x + 1), 9 x^{3}$ contém números e variáveis, há quatro etapas para encontrar o MMC. Encontre o MMC das partes numéricas, variáveis e variáveis compostas. Depois, multiplique tudo.

As etapas para encontrar o MMC de $5 x (2 x + 1), 9 x^{3}$ são:

1. Encontre o MMC da parte numérica $5, 9$ .

2. Encontre o MMC da parte variável $x^{1}, x^{3}$ .

3. Encontre o MMC da parte variável composta $2 x + 1$ .

4. Multiplique todos os MMCs juntos.

Etapa 3

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 4

Como $5$ não tem fatores além de $1$ e $5$ .

$5$ é um número primo

Etapa 5

$9$ tem fatores de $3$ e $3$ .

$3 \cdot 3$

Etapa 6

O MMC de $5, 9$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$3 \cdot 3 \cdot 5$

Etapa 7

Multiplique $3 \cdot 3 \cdot 5$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 \cdot 5$

Etapa 7.2

Multiplique $9$ por $5$ .

$45$

Etapa 8

O fator de $x^{1}$ é o próprio $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ ocorre $1$ vez.

Etapa 9

Os fatores para $x^{3}$ são $x \cdot x \cdot x$ , que é $x$ multiplicado um pelo outro $3$ vezes.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x$ ocorre $3$ vezes.

Etapa 10

O MMC de $x^{1}, x^{3}$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$x \cdot x \cdot x$

Etapa 11

Simplifique $x \cdot x \cdot x$ .

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Etapa 11.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} \cdot x$

Etapa 11.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 11.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 11.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1}$

Etapa 11.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1}$

Etapa 11.2.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{3}$

Etapa 12

O fator de $2 x + 1$ é o próprio $2 x + 1$ .

$(2 x + 1) = 2 x + 1$

$(2 x + 1)$ ocorre $1$ vez.

Etapa 13

O MMC de $2 x + 1$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$2 x + 1$

Etapa 14

O mínimo múltiplo comum $LCM$ de alguns números é o menor número do qual os números são fatores.

$45 x^{3} (2 x + 1)$