Álgebra Exemplos

$144 x^{2} = 121 y^{2} + 17$ , $424$

Etapa 1

Divida cada termo em $144 x^{2} = 121 y^{2} + 17$ por $144$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $144 x^{2} = 121 y^{2} + 17$ por $144$ .

$\frac{144 x^{2}}{144} = \frac{121 y^{2}}{144} + \frac{17}{144}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $144$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{144 x^{2}}{144} = \frac{121 y^{2}}{144} + \frac{17}{144}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{121 y^{2}}{144} + \frac{17}{144}$

Etapa 2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{\frac{121 y^{2}}{144} + \frac{17}{144}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{121 y^{2}}{144} + \frac{17}{144}}$ .

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Etapa 3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \pm \sqrt{\frac{121 y^{2} + 17}{144}}$

Etapa 3.2

Reescreva $\frac{121 y^{2} + 17}{144}$ como ${(\frac{1}{12})}^{2} (121 y^{2} + 17)$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $121 y^{2} + 17$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (121 y^{2} + 17)}{144}}$

Etapa 3.2.2

Fatore a potência perfeita $12^{2}$ de $144$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (121 y^{2} + 17)}{12^{2} \cdot 1}}$

Etapa 3.2.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} (121 y^{2} + 17)}{12^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{12})}^{2} (121 y^{2} + 17)}$

Etapa 3.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm \frac{1}{12} \sqrt{121 y^{2} + 17}$

Etapa 3.4

Combine $\frac{1}{12}$ e $\sqrt{121 y^{2} + 17}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$

Etapa 4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$

$x = - \frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$

$x = \frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$

$x = - \frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$

Etapa 5

Substitua a variável $x$ por $\frac{\sqrt{121 y^{2} + 17}}{12}$ na expressão.

$424$