Álgebra Exemplos

$[\begin{array}{c} 5 & 7 & 2 \\ 4 & - 1 & 3 \\ 6 & 8 & - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} 6 & 11 & - 4 \\ 2 & 1 & - 5 \\ 3 & - 9 & 6 \end{array}]$

Etapa 1

Duas matrizes podem ser multiplicadas se e somente se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz. Nesse caso, a primeira matriz é $3 \times 3$ e a segunda matriz é $3 \times 3$ .

Etapa 2

Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 6 + 7 \cdot 2 + 2 \cdot 3 & 5 \cdot 11 + 7 \cdot 1 + 2 \cdot - 9 & 5 \cdot - 4 + 7 \cdot - 5 + 2 \cdot 6 \\ 4 \cdot 6 - 1 \cdot 2 + 3 \cdot 3 & 4 \cdot 11 - 1 \cdot 1 + 3 \cdot - 9 & 4 \cdot - 4 - - 5 + 3 \cdot 6 \\ 6 \cdot 6 + 8 \cdot 2 - 5 \cdot 3 & 6 \cdot 11 + 8 \cdot 1 - 5 \cdot - 9 & 6 \cdot - 4 + 8 \cdot - 5 - 5 \cdot 6 \end{array}]$

Etapa 3

Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.

$[\begin{array}{c} 50 & 44 & - 43 \\ 31 & 16 & 7 \\ 37 & 119 & - 94 \end{array}]$