Álgebra Exemplos

$\frac{1}{81}$ , $\frac{1}{27}$ , $\frac{1}{9}$ , $\frac{1}{3}$ , $1$ , $3$ , $9$ , $27$ , $81$ , $243$ , $729$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $3$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = 3$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = \frac{1}{81}$ e $r = 3$ .

$a_{n} = \frac{1}{81} \cdot 3^{n - 1}$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{81}$ e $3^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{3^{n - 1}}{81}$

Etapa 5

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{12} = \frac{3^{(12) - 1}}{81}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Subtraia $1$ de $12$ .

$a_{12} = \frac{3^{11}}{81}$

Etapa 6.2

Eleve $3$ à potência de $11$ .

$a_{12} = \frac{177147}{81}$

Etapa 7

Divida $177147$ por $81$ .

$a_{12} = 2187$