Álgebra Exemplos

$3 n^{2} (n^{2} + 4 n - 5) - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 n^{2} n^{2} + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Etapa 1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Multiplique $n^{2}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1.1

Mova $n^{2}$ .

$3 (n^{2} n^{2}) + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Etapa 1.1.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 n^{2 + 2} + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Etapa 1.1.2.1.3

Some $2$ e $2$ .

$3 n^{4} + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Etapa 1.1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{2} n + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Etapa 1.1.2.3

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{2} n - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Etapa 1.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Multiplique $n^{2}$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Mova $n$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 (n \cdot n^{2}) - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Etapa 1.1.3.1.2

Multiplique $n$ por $n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 (n^{1} n^{2}) - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Etapa 1.1.3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{1 + 2} - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Etapa 1.1.3.1.3

Some $1$ e $2$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{3} - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - (2 n^{2}) - - n^{4} - 1 \cdot 3$

Etapa 1.1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} - - n^{4} - 1 \cdot 3$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $- - n^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} + 1 n^{4} - 1 \cdot 3$

Etapa 1.1.5.2.2

Multiplique $n^{4}$ por $1$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} + n^{4} - 1 \cdot 3$

Etapa 1.1.5.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} + n^{4} - 3$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $3 n^{4}$ e $n^{4}$ .

$4 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} - 3$

Etapa 1.2.2

Subtraia $2 n^{2}$ de $- 15 n^{2}$ .

$4 n^{4} + 12 n^{3} - 17 n^{2} - 3$

Etapa 2

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$4 n^{4} \to 4$

$12 n^{3} \to 3$

$- 17 n^{2} \to 2$

$- 3 \to 0$

Etapa 3

O maior expoente é o grau do polinômio.

$4$