Álgebra Exemplos

$- \sqrt{26}$ , $\sqrt{26}$

Etapa 1

$x = - \sqrt{26}$ e $x = \sqrt{26}$ são as duas soluções reais distintas para a equação quadrática, o que significa que $x + \sqrt{26}$ e $x - \sqrt{26}$ são os fatores da equação quadrática.

$(x + \sqrt{26}) (x - \sqrt{26}) = 0$

Etapa 2

Expanda $(x + \sqrt{26}) (x - \sqrt{26})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - \sqrt{26}) + \sqrt{26} (x - \sqrt{26}) = 0$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (- \sqrt{26}) + \sqrt{26} (x - \sqrt{26}) = 0$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (- \sqrt{26}) + \sqrt{26} x + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x (- \sqrt{26}) + \sqrt{26} x + \sqrt{26} (- \sqrt{26})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x (- \sqrt{26})$ e $\sqrt{26} x$ .

$x \cdot x - x \sqrt{26} + x \sqrt{26} + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

Etapa 3.1.2

Some $- x \sqrt{26}$ e $x \sqrt{26}$ .

$x \cdot x + 0 + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

Etapa 3.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

Etapa 3.2.2

Multiplique $\sqrt{26} (- \sqrt{26})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Eleve $\sqrt{26}$ à potência de $1$ .

$x^{2} - (\sqrt{26} \sqrt{26}) = 0$

Etapa 3.2.2.2

Eleve $\sqrt{26}$ à potência de $1$ .

$x^{2} - (\sqrt{26} \sqrt{26}) = 0$

Etapa 3.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - {\sqrt{26}}^{1 + 1} = 0$

Etapa 3.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} - {\sqrt{26}}^{2} = 0$

Etapa 3.2.3

Reescreva ${\sqrt{26}}^{2}$ como $26$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{26}$ como $26^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - {(26^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0$

Etapa 3.2.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 26^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0$

Etapa 3.2.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} - 26^{\frac{2}{2}} = 0$

Etapa 3.2.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} - 26^{\frac{2}{2}} = 0$

Etapa 3.2.3.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 26 = 0$

Etapa 3.2.3.5

Avalie o expoente.

$x^{2} - 1 \cdot 26 = 0$

Etapa 3.2.4

Multiplique $- 1$ por $26$ .

$x^{2} - 26 = 0$

Etapa 4

A equação quadrática padrão que usa o conjunto de soluções em questão ${- \sqrt{26}, \sqrt{26}}$ é $y = x^{2} - 26$ .

$y = x^{2} - 26$

Etapa 5