Álgebra Exemplos

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{12} & - \frac{5}{6} \end{array}]$

Etapa 1

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{3} (- \frac{5}{6}) - \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 2

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{1}{3} (- \frac{5}{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{6}$ .

$- \frac{5}{3 \cdot 6} - \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$- \frac{5}{18} - \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{12}$ para o numerador.

$- \frac{5}{18} + \frac{- 1}{12} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 2.1.2.2

Fatore $2$ de $12$ .

$- \frac{5}{18} + \frac{- 1}{2 (6)} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{5}{18} + \frac{- 1}{2 \cdot 6} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{5}{18} + \frac{- 1}{6} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $\frac{- 1}{6}$ por $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{5}{18} + \frac{- 1}{6 \cdot 3}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $6$ por $3$ .

$- \frac{5}{18} + \frac{- 1}{18}$

Etapa 2.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5}{18} - \frac{1}{18}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 5 - 1}{18}$

Etapa 2.3

Subtraia $1$ de $- 5$ .

$\frac{- 6}{18}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $- 6$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $6$ de $- 6$ .

$\frac{6 (- 1)}{18}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $6$ de $18$ .

$\frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3}$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{3}$