Álgebra Exemplos

$\frac{(x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 10)}{x - 5}$

Etapa 1

Para calcular o resto, primeiro divida os polinômios.

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Etapa 1.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$5$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$10$

Etapa 1.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	-	$10$

Etapa 1.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

Etapa 1.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{3} - 5 x^{2}$ .

Etapa 1.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

Etapa 1.6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

Etapa 1.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

Etapa 1.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

Etapa 1.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x - 10$ .

Etapa 1.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

Etapa 1.11

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$x^{2} + 0 x + 2$

Etapa 2

Como o termo final na expressão resultante não é uma fração, o resto é $0$ .

$0$