Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{4}{x + 6}$ , $g (x) = \frac{24}{x}$

Etapa 1

Encontre o produto das funções.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{4}{x + 6}) \cdot (\frac{24}{x})$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $(\frac{4}{x + 6}) (\frac{24}{x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Multiplique $\frac{4}{x + 6}$ por $\frac{24}{x}$ .

$\frac{4 \cdot 24}{(x + 6) x}$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $4$ por $24$ .

$\frac{96}{(x + 6) x}$

Etapa 1.2.2

Reordene os fatores em $\frac{96}{(x + 6) x}$ .

$\frac{96}{x (x + 6)}$

Etapa 2

Defina o denominador em $\frac{96}{x (x + 6)}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x (x + 6) = 0$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 6 = 0$

Etapa 3.2

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 3.3

Defina $x + 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Defina $x + 6$ como igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Etapa 3.3.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x = - 6$

Etapa 3.4

A solução final são todos os valores que tornam $x (x + 6) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 6$

Etapa 4

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0, - 6}$

Etapa 5