Álgebra Exemplos

$4 \leq 3 (7 - x) \leq 57$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \leq 3 \cdot 7 + 3 (- x) \leq 57$

Etapa 2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $3$ por $7$ .

$4 \leq 21 + 3 (- x) \leq 57$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$4 \leq 21 - 3 x \leq 57$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $21$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$4 - 21 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

Etapa 3.2

Subtraia $21$ de $4$ .

$- 17 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

Etapa 3.3

Subtraia $21$ de $57$ .

$- 17 \leq - 3 x \leq 36$

Etapa 4

Divida cada termo na desigualdade por $- 3$ .

$\frac{- 17}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Etapa 5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Etapa 6.2

Divida $x$ por $1$ .

$\frac{17}{3} \geq x \geq \frac{36}{- 3}$

Etapa 7

Divida $36$ por $- 3$ .

$\frac{17}{3} \geq x \geq - 12$

Etapa 8

Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor do que o valor à direita. Essa é a maneira correta de escrever uma solução de intervalo.

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

Notação de intervalo:

$[- 12, \frac{17}{3}]$

Etapa 10