Álgebra Exemplos

$\frac{15}{7} x + 5 y = - 5$ , $3 x + 7 y = - 7$

Etapa 1

Multiplique cada termo em $\frac{15}{7} x + 5 y = - 5$ por $7$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique cada termo em $\frac{15}{7} x + 5 y = - 5$ por $7$ .

$\frac{15}{7} x \cdot 7 + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Combine $\frac{15}{7}$ e $x$ .

$\frac{15 x}{7} \cdot 7 + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Etapa 1.2.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x}{7} \cdot 7 + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Etapa 1.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$15 x + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $7$ por $5$ .

$15 x + 35 y = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $- 5$ por $7$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 35$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 35$

$3 x + 7 y = - 7$

Etapa 2

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $x$ opostos.

$15 x + 35 y = - 35$

$(- 5) \cdot (3 x + 7 y) = (- 5) (- 7)$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $(- 5) \cdot (3 x + 7 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$15 x + 35 y = - 35$

$- 5 (3 x) - 5 (7 y) = (- 5) (- 7)$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 5 (7 y) = (- 5) (- 7)$

Etapa 3.1.1.2.2

Multiplique $7$ por $- 5$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $- 5$ por $- 7$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = 35$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = 35$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = 35$

Etapa 4

Some as duas equações para eliminar $x$ do sistema.

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$

Etapa 5

Como $0 = 0$ , as equações se cruzam em um número infinito de pontos.

Número infinito de soluções

Etapa 6

Resolva uma das equações de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $15 x$ dos dois lados da equação.

$35 y = - 35 - 15 x$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $35 y = - 35 - 15 x$ por $35$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $35 y = - 35 - 15 x$ por $35$ .

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 35}{35} + \frac{- 15 x}{35}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 35}{35} + \frac{- 15 x}{35}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 35}{35} + \frac{- 15 x}{35}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1

Divida $- 35$ por $35$ .

$y = - 1 + \frac{- 15 x}{35}$

Etapa 6.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 15$ e $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.2.1

Fatore $5$ de $- 15 x$ .

$y = - 1 + \frac{5 (- 3 x)}{35}$

Etapa 6.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.2.2.1

Fatore $5$ de $35$ .

$y = - 1 + \frac{5 (- 3 x)}{5 (7)}$

Etapa 6.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - 1 + \frac{5 (- 3 x)}{5 \cdot 7}$

Etapa 6.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{7}$

Etapa 6.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - 1 - \frac{3 x}{7}$

Etapa 7

A solução é o conjunto de pares ordenados que tornam $y = - 1 - \frac{3 x}{7}$ verdadeiro.

$(x, - 1 - \frac{3 x}{7})$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(x, - 1 - \frac{3 x}{7})$

Forma da equação:

$x = x, y = - 1 - \frac{3 x}{7}$

Etapa 9

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$