Álgebra Exemplos

Encontre o Resto (x^32-5x^15+12)/(x+1)
Etapa 1
Para calcular o resto, primeiro divida os polinômios.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de .
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
Etapa 1.2
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
Etapa 1.3
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
++
Etapa 1.4
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
Etapa 1.5
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-
Etapa 1.6
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
Etapa 1.7
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
Etapa 1.8
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
--
Etapa 1.9
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
Etapa 1.10
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
+
Etapa 1.11
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
Etapa 1.12
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
Etapa 1.13
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
++
Etapa 1.14
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
Etapa 1.15
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-
Etapa 1.16
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
Etapa 1.17
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
Etapa 1.18
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
--
Etapa 1.19
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
Etapa 1.20
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
+
Etapa 1.21
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
Etapa 1.22
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
Etapa 1.23
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
++
Etapa 1.24
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
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++
--
-+
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++
--
Etapa 1.25
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-
Etapa 1.26
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
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-+
Etapa 1.27
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
Etapa 1.28
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
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--
-+
--
Etapa 1.29
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
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++
--
-+
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--
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Etapa 1.30
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
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+
Etapa 1.31
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
Etapa 1.32
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
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Etapa 1.33
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
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-+
++
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-+
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Etapa 1.34
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
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--
-+
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-+
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Etapa 1.35
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
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-+
++
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-+
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-
Etapa 1.36
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
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Etapa 1.37
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
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--
-+
++
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-+
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-+
Etapa 1.38
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
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-+
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Etapa 1.39
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
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-+
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-+
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Etapa 1.40
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
-+-+-+-
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--
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Etapa 1.41
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
-+-+-+-
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Etapa 1.42
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
-+-+-+-+
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Etapa 1.43
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.44
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
-+-+-+-+
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-+
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-+
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-+
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Etapa 1.45
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
-+-+-+-+
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Etapa 1.46
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Etapa 1.47
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
-+-+-+-+-
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Etapa 1.48
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.49
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
-+-+-+-+-
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Etapa 1.50
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
-+-+-+-+-
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Etapa 1.51
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
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Etapa 1.52
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
-+-+-+-+-+
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Etapa 1.53
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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-+
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Etapa 1.54
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
-+-+-+-+-+
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Etapa 1.55
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
-+-+-+-+-+
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Etapa 1.56
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Etapa 1.57
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Etapa 1.58
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.59
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Etapa 1.60
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
-+-+-+-+-+-
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Etapa 1.61
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
-+-+-+-+-+-
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Etapa 1.62
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Etapa 1.63
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.64
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Etapa 1.65
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Etapa 1.66
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Etapa 1.67
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Etapa 1.68
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.69
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Etapa 1.70
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Etapa 1.71
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
-+-+-+-+-+-+-
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Etapa 1.72
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Etapa 1.73
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.74
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
-+-+-+-+-+-+-+
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Etapa 1.75
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Etapa 1.76
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Etapa 1.77
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Etapa 1.78
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.79
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Etapa 1.80
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Etapa 1.81
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
-+-+-+-+-+-+-+-
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Etapa 1.82
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Etapa 1.86
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Etapa 1.87
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Etapa 1.88
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.89
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Etapa 1.90
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Etapa 1.91
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Etapa 1.92
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.94
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Etapa 1.95
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Etapa 1.96
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Etapa 1.97
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Etapa 1.98
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.99
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Etapa 1.100
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Etapa 1.101
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Etapa 1.102
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Etapa 1.103
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.104
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Etapa 1.105
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Etapa 1.106
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Etapa 1.107
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Etapa 1.108
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.109
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Etapa 1.110
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Etapa 1.111
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Etapa 1.112
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Etapa 1.113
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.114
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Etapa 1.115
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Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Etapa 1.117
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Etapa 1.118
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Etapa 1.121
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Etapa 1.122
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.124
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Etapa 1.126
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Etapa 1.130
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Etapa 1.131
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Etapa 1.132
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Etapa 1.133
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.134
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Etapa 1.135
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Etapa 1.136
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Etapa 1.137
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Etapa 1.139
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Etapa 1.140
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Etapa 1.145
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
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Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
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Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
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A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
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Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
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Etapa 1.161
A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.
Etapa 2
Como o último termo na expressão resultante é uma fração, o numerador da fração é o resto.