Álgebra Exemplos

$10$ , $10$ , $10$ , $10$ , $10$

Etapa 1

Encontre a média.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{10 + 10 + 10 + 10 + 10}{5}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $10 + 10 + 10 + 10 + 10$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 2 + 10 + 10 + 10 + 10}{5}$

Etapa 1.2.2

Fatore $5$ de $10$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 10 + 10 + 10}{5}$

Etapa 1.2.3

Fatore $5$ de $5 \cdot 2 + 5 \cdot 2$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (2 + 2) + 10 + 10 + 10}{5}$

Etapa 1.2.4

Fatore $5$ de $10$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (2 + 2) + 5 \cdot 2 + 10 + 10}{5}$

Etapa 1.2.5

Fatore $5$ de $5 \cdot (2 + 2) + 5 (2)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (2 + 2 + 2) + 10 + 10}{5}$

Etapa 1.2.6

Fatore $5$ de $10$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (2 + 2 + 2) + 5 \cdot 2 + 10}{5}$

Etapa 1.2.7

Fatore $5$ de $5 \cdot (2 + 2 + 2) + 5 (2)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (2 + 2 + 2 + 2) + 10}{5}$

Etapa 1.2.8

Fatore $5$ de $10$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (2 + 2 + 2 + 2) + 5 \cdot 2}{5}$

Etapa 1.2.9

Fatore $5$ de $5 \cdot (2 + 2 + 2 + 2) + 5 (2)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (2 + 2 + 2 + 2 + 2)}{5}$

Etapa 1.2.10

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.10.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (2 + 2 + 2 + 2 + 2)}{5 (1)}$

Etapa 1.2.10.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (2 + 2 + 2 + 2 + 2)}{5 \cdot 1}$

Etapa 1.2.10.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{2 + 2 + 2 + 2 + 2}{1}$

Etapa 1.2.10.4

Divida $2 + 2 + 2 + 2 + 2$ por $1$ .

$\overline{x} = 2 + 2 + 2 + 2 + 2$

Etapa 1.3

Simplifique somando os números.

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Etapa 1.3.1

Some $2$ e $2$ .

$\overline{x} = 4 + 2 + 2 + 2$

Etapa 1.3.2

Some $4$ e $2$ .

$\overline{x} = 6 + 2 + 2$

Etapa 1.3.3

Some $6$ e $2$ .

$\overline{x} = 8 + 2$

Etapa 1.3.4

Some $8$ e $2$ .

$\overline{x} = 10$

Etapa 2

Simplifique cada valor na lista.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $10$ em um valor decimal.

$10$

Etapa 2.2

Os valores simplificados são $10, 10, 10, 10, 10$ .

$10, 10, 10, 10, 10$

Etapa 3

Estabeleça a fórmula do desvio padrão da amostra. O desvio padrão de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula do desvio padrão para este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5

Simplifique o resultado.

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Etapa 5.1

Subtraia $10$ de $10$ .

$s = \sqrt{\frac{0^{2} + {(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$s = \sqrt{\frac{0 + {(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.3

Subtraia $10$ de $10$ .

$s = \sqrt{\frac{0 + 0^{2} + {(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$s = \sqrt{\frac{0 + 0 + {(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.5

Subtraia $10$ de $10$ .

$s = \sqrt{\frac{0 + 0 + 0^{2} + {(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.6

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$s = \sqrt{\frac{0 + 0 + 0 + {(10 - 10)}^{2} + {(10 - 10)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.7

Subtraia $10$ de $10$ .

$s = \sqrt{\frac{0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(10 - 10)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.8

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$s = \sqrt{\frac{0 + 0 + 0 + 0 + {(10 - 10)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.9

Subtraia $10$ de $10$ .

$s = \sqrt{\frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.10

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$s = \sqrt{\frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0}{5 - 1}}$

Etapa 5.11

Simplifique somando os zeros.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.11.1

Some $0 + 0 + 0 + 0$ e $0$ .

$s = \sqrt{\frac{0 + 0 + 0 + 0}{5 - 1}}$

Etapa 5.11.2

Some $0 + 0 + 0$ e $0$ .

$s = \sqrt{\frac{0 + 0 + 0}{5 - 1}}$

Etapa 5.11.3

Some $0 + 0$ e $0$ .

$s = \sqrt{\frac{0 + 0}{5 - 1}}$

Etapa 5.11.4

Some $0$ e $0$ .

$s = \sqrt{\frac{0}{5 - 1}}$

Etapa 5.12

Subtraia $1$ de $5$ .

$s = \sqrt{\frac{0}{4}}$

Etapa 5.13

Divida $0$ por $4$ .

$s = \sqrt{0}$

Etapa 5.14

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$s = \sqrt{0^{2}}$

Etapa 5.15

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$s = 0$

Etapa 6

O desvio padrão deve ser arredondado para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$0$