Álgebra Exemplos

$x^{2} - k x + 15 = 0$ , $\frac{1}{2}$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - k$ e $c = 15$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{k \pm \sqrt{{(- k)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 15)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra do produto a $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $k^{2}$ por $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $- 4$ por $15$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 60}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$

Etapa 4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra do produto a $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Multiplique $k^{2}$ por $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4.2

Multiplique $- 4$ por $15$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 60}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$

Etapa 4.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{k + \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a regra do produto a $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Multiplique $k^{2}$ por $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4.2

Multiplique $- 4$ por $15$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 60}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$

Etapa 5.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{k - \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{k + \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$

$x = \frac{k - \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$

Etapa 7

Substitua a variável $x$ por $\frac{k + \sqrt{k^{2} - 60}}{2}$ na expressão.

$\frac{1}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$