Álgebra Exemplos

$S = \frac{a - r l}{1 - r}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{a - r l}{1 - r} = S$ .

$\frac{a - r l}{1 - r} = S$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $1 - r$ .

$\frac{a - r l}{1 - r} (1 - r) = S (1 - r)$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{a - r l}{1 - r} (1 - r)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $1 - r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a - r l}{1 - r} (1 - r) = S (1 - r)$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$a - r l = S (1 - r)$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Mova $r$ .

$a - 1 l r = S (1 - r)$

Etapa 3.1.1.2.2

Reordene $a$ e $- 1 l r$ .

$- 1 l r + a = S (1 - r)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $S (1 - r)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 l r + a = S \cdot 1 + S (- r)$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Multiplique $S$ por $1$ .

$- 1 l r + a = S + S (- r)$

Etapa 3.2.1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 1 l r + a = S - S r$

Etapa 3.2.1.2.3

Mova $S$ .

$- 1 l r + a = S - r S$

Etapa 3.2.1.2.4

Reordene $S$ e $- r S$ .

$- 1 l r + a = - r S + S$

Etapa 4

Resolva $l$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $- 1 l$ como $- l$ .

$- l r + a = - r S + S$

Etapa 4.2

Subtraia $a$ dos dois lados da equação.

$- l r = - r S + S - a$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- l r = - r S + S - a$ por $- r$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- l r = - r S + S - a$ por $- r$ .

$\frac{- l r}{- r} = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{l r}{r} = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum de $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{l r}{r} = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Etapa 4.3.2.2.2

Divida $l$ por $1$ .

$l = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$l = \frac{r S}{r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Etapa 4.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$l = \frac{r S}{r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Etapa 4.3.3.1.2.2

Divida $S$ por $1$ .

$l = S + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Etapa 4.3.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$l = S - \frac{S}{r} + \frac{- a}{- r}$

Etapa 4.3.3.1.4

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$l = S - \frac{S}{r} + \frac{a}{r}$