Álgebra Exemplos

$(a x + b y) (c x - d y)$ , $a d = b c$ , $a c = 18$ , $b d = 50$

Etapa 1

Substitua a variável $a d$ por $b c$ na expressão.

$(a x + b y) (c x - d y)$

Etapa 2

Expanda $(a x + b y) (c x - d y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a x (c x - d y) + b y (c x - d y)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a x (c x) + a x (- d y) + b y (c x - d y)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a x (c x) + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Mova $x$ .

$a (x \cdot x) c + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$a x^{2} c + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a x^{2} c - a x d y + b y (c x) + b y (- d y)$

Etapa 3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b y (d y)$

Etapa 3.4

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.4.1

Mova $y$ .

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b (y \cdot y) d$

Etapa 3.4.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b y^{2} d$