Álgebra Exemplos

$1.9 = 2 \cdot 3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2 \cdot (3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}) = 1.9$ .

$2 \cdot (3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}) = 1.9$

Etapa 2

Multiplique $3.14$ por $2$ .

$6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 1.9$

Etapa 3

Divida cada termo em $6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 1.9$ por $6.28$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 1.9$ por $6.28$ .

$\frac{6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}}}{6.28} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $6.28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}}}{6.28} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\sqrt{\frac{L}{32}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{L}{32}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.2

Reescreva $\frac{L}{32}$ como ${(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}$ .

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Etapa 3.2.2.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $L$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} L}{32}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.2.2

Fatore a potência perfeita $4^{2}$ de $32$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.2.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{4} \sqrt{\frac{L}{2}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.4

Reescreva $\sqrt{\frac{L}{2}}$ como $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.5

Multiplique $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.6

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.6.1

Multiplique $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.6.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.6.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.6.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.6.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 3.2.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{1}} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.6.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.7

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.8

Multiplique $\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

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Etapa 3.2.8.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.8.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.2.9

Reordene os fatores em $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8}$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = \frac{1.9}{6.28}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $1.9$ por $6.28$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 0.30254777$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $8$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = 0.30254777 \cdot 8$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = 0.30254777 \cdot 8$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{2 L} = 0.30254777 \cdot 8$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $0.30254777$ por $8$ .

$\sqrt{2 L} = 2.42038216$

Etapa 6

Resolva $L$ .

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Etapa 6.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{2 L}}^{2} = {2.42038216}^{2}$

Etapa 6.2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 6.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 L}$ como ${(2 L)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {2.42038216}^{2}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.2.1

Simplifique ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 6.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 6.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {2.42038216}^{2}$

Etapa 6.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {2.42038216}^{2}$

Etapa 6.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 L)}^{1} = {2.42038216}^{2}$

Etapa 6.2.2.1.2

Simplifique.

$2 L = {2.42038216}^{2}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.3.1

Eleve $2.42038216$ à potência de $2$ .

$2 L = 5.85824982$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $2 L = 5.85824982$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $2 L = 5.85824982$ por $2$ .

$\frac{2 L}{2} = \frac{5.85824982}{2}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 L}{2} = \frac{5.85824982}{2}$

Etapa 6.3.2.1.2

Divida $L$ por $1$ .

$L = \frac{5.85824982}{2}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.3.1

Divida $5.85824982$ por $2$ .

$L = 2.92912491$