Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x - 1}{2 x}$ , $g (x) = \frac{x - 1}{x}$

Etapa 1

Encontre o quociente das funções.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{\frac{x - 1}{2 x}}{\frac{x - 1}{x}}$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x - 1}{2 x} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 1}{2 x} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Etapa 1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 x} x$

Etapa 1.2.3

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 1.2.3.1

Fatore $x$ de $2 x$ .

$\frac{1}{x \cdot 2} x$

Etapa 1.2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x \cdot 2} x$

Etapa 1.2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2}$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3