Álgebra Exemplos

$[\begin{array}{c} \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{12} & - \frac{5}{6} \end{array}]$

Etapa 1

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{5}{6}) - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 2

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{6}$ para o numerador.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{6} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 2.1.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 (3)} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 3} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 5}{3} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{- 5}{3}$ .

$\frac{- 5}{3 \cdot 3} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{- 5}{9} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5}{9} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{12}$ .

$- \frac{5}{9} - \frac{1}{3 \cdot 12}$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $3$ por $12$ .

$- \frac{5}{9} - \frac{1}{36}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{5}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{36}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{5}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{1}{36}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $9$ por $4$ .

$- \frac{5 \cdot 4}{36} - \frac{1}{36}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 5 \cdot 4 - 1}{36}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$\frac{- 20 - 1}{36}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $1$ de $- 20$ .

$\frac{- 21}{36}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $- 21$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $3$ de $- 21$ .

$\frac{3 (- 7)}{36}$

Etapa 2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Fatore $3$ de $36$ .

$\frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 12}$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 12}$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 7}{12}$

Etapa 2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7}{12}$