Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 16 x + 64}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 16 x + 8^{2}}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$

Etapa 1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Etapa 1.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$

Etapa 1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 8$ .

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{{(x + 8)}^{2}}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{{(x + 8)}^{2} \cdot 1}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$

Etapa 2.2

Fatore ${(x + 8)}^{2}$ de ${(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$ .

$\frac{{(x + 8)}^{2} \cdot 1}{{(x + 8)}^{2} ((x + 8) \sqrt{x + 8})}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{{(x + 8)}^{2} \cdot 1}{{(x + 8)}^{2} ((x + 8) \sqrt{x + 8})}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(x + 8) \sqrt{x + 8}}$