Álgebra Exemplos

$\frac{x}{2} - \frac{2}{x}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{2}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{2 x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{2}{x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{x \cdot 2}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot x}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{2 x}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot x - 2 \cdot 2}{2 x}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} - 2 \cdot 2}{2 x}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{x^{2} - 4}{2 x}$

Etapa 5.3

Reescreva $x^{2} - 4$ em uma forma fatorada.

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Etapa 5.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{2 x}$

Etapa 5.3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{2 x}$