Álgebra Exemplos

$x (9 x + 5) \leq {(3 x + 1)}^{2}$

Etapa 1

Resolva $x \geq - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $x (9 x + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + x (9 x + 5) \leq {(3 x + 1)}^{2}$

Etapa 1.1.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (9 x) + x \cdot 5 \leq {(3 x + 1)}^{2}$

Etapa 1.1.2.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x \cdot x + x \cdot 5 \leq {(3 x + 1)}^{2}$

Etapa 1.1.2.2.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$9 x \cdot x + 5 \cdot x \leq {(3 x + 1)}^{2}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Mova $x$ .

$9 (x \cdot x) + 5 \cdot x \leq {(3 x + 1)}^{2}$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 x^{2} + 5 \cdot x \leq {(3 x + 1)}^{2}$

$9 x^{2} + 5 x \leq {(3 x + 1)}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique ${(3 x + 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva ${(3 x + 1)}^{2}$ como $(3 x + 1) (3 x + 1)$ .

$9 x^{2} + 5 x \leq (3 x + 1) (3 x + 1)$

Etapa 1.2.2

Expanda $(3 x + 1) (3 x + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} + 5 x \leq 3 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1)$

Etapa 1.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} + 5 x \leq 3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x + 1)$

Etapa 1.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} + 5 x \leq 3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1$

Etapa 1.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{2} + 5 x \leq 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1$

Etapa 1.2.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Mova $x$ .

$9 x^{2} + 5 x \leq 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 x^{2} + 5 x \leq 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1$

Etapa 1.2.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 5 x \leq 9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1$

Etapa 1.2.3.1.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$9 x^{2} + 5 x \leq 9 x^{2} + 3 x + 1 (3 x) + 1 \cdot 1$

Etapa 1.2.3.1.5

Multiplique $3 x$ por $1$ .

$9 x^{2} + 5 x \leq 9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 \cdot 1$

Etapa 1.2.3.1.6

Multiplique $1$ por $1$ .

$9 x^{2} + 5 x \leq 9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1$

Etapa 1.2.3.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$9 x^{2} + 5 x \leq 9 x^{2} + 6 x + 1$

Etapa 1.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $9 x^{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$9 x^{2} + 5 x - 9 x^{2} \leq 6 x + 1$

Etapa 1.3.2

Subtraia $6 x$ dos dois lados da desigualdade.

$9 x^{2} + 5 x - 9 x^{2} - 6 x \leq 1$

Etapa 1.3.3

Combine os termos opostos em $9 x^{2} + 5 x - 9 x^{2} - 6 x$ .

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Etapa 1.3.3.1

Subtraia $9 x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$5 x + 0 - 6 x \leq 1$

Etapa 1.3.3.2

Some $5 x$ e $0$ .

$5 x - 6 x \leq 1$

Etapa 1.3.4

Subtraia $6 x$ de $5 x$ .

$- x \leq 1$

Etapa 1.4

Divida cada termo em $- x \leq 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 1.4.1

Divida cada termo em $- x \leq 1$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.4.3.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$x \geq - 1$

Etapa 2

Use a desigualdade $x \geq - 1$ para criar a notação do conjunto.

${x | x \geq - 1}$

Etapa 3