Álgebra Exemplos

$f = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{2 π \sqrt{L C}} = f$ .

$\frac{1}{2 π \sqrt{L C}} = f$

Etapa 2

Calcule a regra de três.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Calcule a regra de três definindo o produto do numerador do lado direito e o denominador do lado esquerdo como igual ao produto do numerador do lado esquerdo e o denominador do lado direito.

$f \cdot (2 π \sqrt{L C}) = 1$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 π f \sqrt{L C} = 1$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(2 π f \sqrt{L C})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{L C}$ como ${(L C)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π f {(L C)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${(2 π f {(L C)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Aplique a regra do produto a $L C$ .

${(2 π f (L^{\frac{1}{2}} C^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Aplique a regra do produto a $2 π f L^{\frac{1}{2}} C^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π f L^{\frac{1}{2}})}^{2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $2 π f L^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π f)}^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.2.3

Aplique a regra do produto a $2 π f$ .

${(2 π)}^{2} f^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.2.4

Aplique a regra do produto a $2 π$ .

$2^{2} π^{2} f^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 π^{2} f^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 π^{2} f^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

$4 π^{2} f^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

$4 π^{2} f^{2} L^{1} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique.

$4 π^{2} f^{2} L {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.6

Multiplique os expoentes em ${(C^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 π^{2} f^{2} L C^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.6.2.1

Cancele o fator comum.

$4 π^{2} f^{2} L C^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.6.2.2

Reescreva a expressão.

$4 π^{2} f^{2} L C^{1} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.7

Simplifique.

$4 π^{2} f^{2} L C = 1^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$4 π^{2} f^{2} L C = 1$

Etapa 5

Divida cada termo em $4 π^{2} f^{2} L C = 1$ por $4 π^{2} f^{2} C$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $4 π^{2} f^{2} L C = 1$ por $4 π^{2} f^{2} C$ .

$\frac{4 π^{2} f^{2} L C}{4 π^{2} f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 π^{2} f^{2} L C}{4 π^{2} f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{π^{2} f^{2} L C}{π^{2} f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $π^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π^{2} f^{2} L C}{π^{2} f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

Etapa 5.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{f^{2} L C}{f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

Etapa 5.2.3

Cancele o fator comum de $f^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{f^{2} L C}{f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

Etapa 5.2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{L C}{C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

Etapa 5.2.4

Cancele o fator comum de $C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{L C}{C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

Etapa 5.2.4.2

Divida $L$ por $1$ .

$L = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$