Álgebra Exemplos

$\log_{2} (d) = 5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$ .

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Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1.1

A base do logaritmo $2$ de $2$ é $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 \cdot 1 - \log_{2} (8)$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 - \log_{2} (8)$

Etapa 1.1.1.3

A base do logaritmo $2$ de $8$ é $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 1 \cdot 3$

Etapa 1.1.1.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 3$

Etapa 1.1.2

Subtraia $3$ de $5$ .

$\log_{2} (d) = 2$

Etapa 2

Reescreva $\log_{2} (d) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{2} = d$

Etapa 3

Resolva $d$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $d = 2^{2}$ .

$d = 2^{2}$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$d = 4$