Álgebra Exemplos

$d = \frac{1}{2} a t^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{2} \cdot (a t^{2}) = d$ .

$\frac{1}{2} \cdot (a t^{2}) = d$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a t^{2})) = 2 d$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Simplifique $2 (\frac{1}{2} \cdot (a t^{2}))$ .

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Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{1}{2} (a t^{2})$ .

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Etapa 3.1.1.1

Combine $a$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{a}{2} t^{2}) = 2 d$

Etapa 3.1.1.2

Combine $\frac{a}{2}$ e $t^{2}$ .

$2 \frac{a t^{2}}{2} = 2 d$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{a t^{2}}{2} = 2 d$

Etapa 3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$a t^{2} = 2 d$

Etapa 4

Divida cada termo em $a t^{2} = 2 d$ por $a$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $a t^{2} = 2 d$ por $a$ .

$\frac{a t^{2}}{a} = \frac{2 d}{a}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a t^{2}}{a} = \frac{2 d}{a}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{2 d}{a}$

Etapa 5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$t = \pm \sqrt{\frac{2 d}{a}}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{2 d}{a}}$ .

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Etapa 6.1

Reescreva $\sqrt{\frac{2 d}{a}}$ como $\frac{\sqrt{2 d}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 d}}{\sqrt{a}}$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{\sqrt{2 d}}{\sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 d}}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Etapa 6.3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 6.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2 d}}{\sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 d} \sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Etapa 6.3.2

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 d} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Etapa 6.3.3

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 d} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Etapa 6.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 d} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.3.5

Some $1$ e $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 d} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Etapa 6.3.6

Reescreva ${\sqrt{a}}^{2}$ como $a$ .

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Etapa 6.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 d} \sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 d} \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 d} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 d} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 d} \sqrt{a}}{a^{1}}$

Etapa 6.3.6.5

Simplifique.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 d} \sqrt{a}}{a}$

Etapa 6.4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 d a}}{a}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$t = \frac{\sqrt{2 d a}}{a}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$t = - \frac{\sqrt{2 d a}}{a}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$t = \frac{\sqrt{2 d a}}{a}$

$t = - \frac{\sqrt{2 d a}}{a}$

$t = \frac{\sqrt{2 d a}}{a}$

$t = - \frac{\sqrt{2 d a}}{a}$