Álgebra Exemplos

$k^{2} - 31 - 2 k = - 6 - 3 k^{2} - 2 k$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $k$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $3 k^{2}$ aos dois lados da equação.

$k^{2} - 31 - 2 k + 3 k^{2} = - 6 - 2 k$

Etapa 1.2

Some $2 k$ aos dois lados da equação.

$k^{2} - 31 - 2 k + 3 k^{2} + 2 k = - 6$

Etapa 1.3

Combine os termos opostos em $k^{2} - 31 - 2 k + 3 k^{2} + 2 k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Some $- 2 k$ e $2 k$ .

$k^{2} - 31 + 3 k^{2} + 0 = - 6$

Etapa 1.3.2

Some $k^{2} - 31 + 3 k^{2}$ e $0$ .

$k^{2} - 31 + 3 k^{2} = - 6$

Etapa 1.4

Some $k^{2}$ e $3 k^{2}$ .

$4 k^{2} - 31 = - 6$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $31$ aos dois lados da equação.

$4 k^{2} = - 6 + 31$

Etapa 2.2

Some $- 6$ e $31$ .

$4 k^{2} = 25$

Etapa 3

Divida cada termo em $4 k^{2} = 25$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $4 k^{2} = 25$ por $4$ .

$\frac{4 k^{2}}{4} = \frac{25}{4}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 k^{2}}{4} = \frac{25}{4}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $k^{2}$ por $1$ .

$k^{2} = \frac{25}{4}$

Etapa 4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$k = \pm \sqrt{\frac{25}{4}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{25}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt{\frac{25}{4}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

Etapa 5.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{4}}$

Etapa 5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$k = \pm \frac{5}{\sqrt{4}}$

Etapa 5.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$k = \pm \frac{5}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 5.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$k = \pm \frac{5}{2}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$k = \frac{5}{2}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$k = - \frac{5}{2}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$k = \frac{5}{2}, - \frac{5}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = \frac{5}{2}, - \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$k = 2.5, - 2.5$

Forma de número misto:

$k = 2 \frac{1}{2}, - 2 \frac{1}{2}$