Álgebra Exemplos

$\frac{8 m^{2} + 5 m - 3}{5 m + 5} = 1$

Etapa 1

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 8 \cdot - 3 = - 24$ e cuja soma é $b = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $5$ de $5 m$ .

$\frac{8 m^{2} + 5 (m) - 3}{5 m + 5} = 1$

Etapa 1.1.1.2

Reescreva $5$ como $- 3$ mais $8$

$\frac{8 m^{2} + (- 3 + 8) m - 3}{5 m + 5} = 1$

Etapa 1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 m^{2} - 3 m + 8 m - 3}{5 m + 5} = 1$

Etapa 1.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(8 m^{2} - 3 m) + 8 m - 3}{5 m + 5} = 1$

Etapa 1.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{m (8 m - 3) + 1 (8 m - 3)}{5 m + 5} = 1$

Etapa 1.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $8 m - 3$ .

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 m + 5} = 1$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $5 m + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $5$ de $5 m$ .

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m) + 5} = 1$

Etapa 1.2.2

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m) + 5 (1)} = 1$

Etapa 1.2.3

Fatore $5$ de $5 (m) + 5 (1)$ .

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m + 1)} = 1$

Etapa 1.3

Reduza a expressão $\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m + 1)}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m + 1)} = 1$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8 m - 3}{5} = 1$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$5, 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$5$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{8 m - 3}{5} = 1$ por $5$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{8 m - 3}{5} = 1$ por $5$ .

$\frac{8 m - 3}{5} \cdot 5 = 1 \cdot 5$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 m - 3}{5} \cdot 5 = 1 \cdot 5$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$8 m - 3 = 1 \cdot 5$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $5$ por $1$ .

$8 m - 3 = 5$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $m$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$8 m = 5 + 3$

Etapa 4.1.2

Some $5$ e $3$ .

$8 m = 8$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $8 m = 8$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $8 m = 8$ por $8$ .

$\frac{8 m}{8} = \frac{8}{8}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 m}{8} = \frac{8}{8}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{8}{8}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $8$ por $8$ .

$m = 1$