Álgebra Exemplos

$\frac{y - 1}{y + 1} = \frac{a - b}{a + b}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(y - 1) (a + b) = (y + 1) (a - b)$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $(y - 1) (a + b)$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (y - 1) (a + b) = (y + 1) (a - b)$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$(y - 1) (a + b) = (y + 1) (a - b)$

Etapa 2.1.3

Expanda $(y - 1) (a + b)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y (a + b) - 1 (a + b) = (y + 1) (a - b)$

Etapa 2.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y a + y b - 1 (a + b) = (y + 1) (a - b)$

Etapa 2.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y a + y b - 1 a - 1 b = (y + 1) (a - b)$

Etapa 2.1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.4.1

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$y a + y b - a - 1 b = (y + 1) (a - b)$

Etapa 2.1.4.2

Reescreva $- 1 b$ como $- b$ .

$y a + y b - a - b = (y + 1) (a - b)$

Etapa 2.2

Simplifique $(y + 1) (a - b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Expanda $(y + 1) (a - b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y a + y b - a - b = y (a - b) + 1 (a - b)$

Etapa 2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y a + y b - a - b = y a + y (- b) + 1 (a - b)$

Etapa 2.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y a + y b - a - b = y a + y (- b) + 1 a + 1 (- b)$

Etapa 2.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y a + y b - a - b = y a - y b + 1 a + 1 (- b)$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$y a + y b - a - b = y a - y b + a + 1 (- b)$

Etapa 2.2.2.3

Multiplique $- b$ por $1$ .

$y a + y b - a - b = y a - y b + a - b$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $y a$ dos dois lados da equação.

$y a + y b - a - b - y a = - y b + a - b$

Etapa 2.3.2

Some $y b$ aos dois lados da equação.

$y a + y b - a - b - y a + y b = a - b$

Etapa 2.3.3

Combine os termos opostos em $y a + y b - a - b - y a + y b$ .

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Etapa 2.3.3.1

Subtraia $y a$ de $y a$ .

$y b - a - b + 0 + y b = a - b$

Etapa 2.3.3.2

Some $y b - a - b$ e $0$ .

$y b - a - b + y b = a - b$

Etapa 2.3.4

Some $y b$ e $y b$ .

$- a - b + 2 y b = a - b$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.4.1

Some $a$ aos dois lados da equação.

$- b + 2 y b = a - b + a$

Etapa 2.4.2

Some $b$ aos dois lados da equação.

$2 y b = a - b + a + b$

Etapa 2.4.3

Combine os termos opostos em $a - b + a + b$ .

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Etapa 2.4.3.1

Some $- b$ e $b$ .

$2 y b = a + a + 0$

Etapa 2.4.3.2

Some $a + a$ e $0$ .

$2 y b = a + a$

Etapa 2.4.4

Some $a$ e $a$ .

$2 y b = 2 a$

Etapa 2.5

Divida cada termo em $2 y b = 2 a$ por $2 b$ e simplifique.

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Etapa 2.5.1

Divida cada termo em $2 y b = 2 a$ por $2 b$ .

$\frac{2 y b}{2 b} = \frac{2 a}{2 b}$

Etapa 2.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y b}{2 b} = \frac{2 a}{2 b}$

Etapa 2.5.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y b}{b} = \frac{2 a}{2 b}$

Etapa 2.5.2.2

Cancele o fator comum de $b$ .

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Etapa 2.5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y b}{b} = \frac{2 a}{2 b}$

Etapa 2.5.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{2 a}{2 b}$

Etapa 2.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.3.1.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 a}{2 b}$

Etapa 2.5.3.1.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{a}{b}$