Álgebra Exemplos

$\frac{- 9}{1024}$ , $\frac{9}{256}$ , $\frac{- 9}{64}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{1024}, \frac{9}{256}, \frac{- 9}{64}$

Etapa 2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{1024}, \frac{9}{256}, - \frac{9}{64}$

Etapa 3

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $- 4$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = - 4$

Etapa 4

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 5

Substitua os valores de $a_{1} = - \frac{9}{1024}$ e $r = - 4$ .

$a_{n} = - \frac{9}{1024} {(- 4)}^{n - 1}$

Etapa 6

Combine ${(- 4)}^{n - 1}$ e $\frac{9}{1024}$ .

$a_{n} = - \frac{{(- 4)}^{n - 1} \cdot 9}{1024}$

Etapa 7

Mova $9$ para a esquerda de ${(- 4)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = - \frac{9 {(- 4)}^{n - 1}}{1024}$

Etapa 8

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{5} = - \frac{9 {(- 4)}^{(5) - 1}}{1024}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Subtraia $1$ de $5$ .

$a_{5} = - \frac{9 {(- 4)}^{4}}{1024}$

Etapa 9.2

Eleve $- 4$ à potência de $4$ .

$a_{5} = - \frac{9 \cdot 256}{1024}$

Etapa 10

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $9$ por $256$ .

$a_{5} = - \frac{2304}{1024}$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum de $2304$ e $1024$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $256$ de $2304$ .

$a_{5} = - \frac{256 (9)}{1024}$

Etapa 10.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.2.1

Fatore $256$ de $1024$ .

$a_{5} = - \frac{256 \cdot 9}{256 \cdot 4}$

Etapa 10.2.2.2

Cancele o fator comum.

$a_{5} = - \frac{256 \cdot 9}{256 \cdot 4}$

Etapa 10.2.2.3

Reescreva a expressão.

$a_{5} = - \frac{9}{4}$