Álgebra Exemplos

$y = 13 x + 2$ $3 y = x - 4$

Etapa 1

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = 13$

$b = 2$

$m_{1} = 13$

$b = 2$

Etapa 2

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da segunda equação.

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Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Divida cada termo em $3 y = x - 4$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 2.1.2.1

Divida cada termo em $3 y = x - 4$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Etapa 2.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Etapa 2.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Etapa 2.1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

Etapa 2.1.3

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{4}{3}$

$m_{2} = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{4}{3}$

Etapa 3

Compare as inclinações $m$ das duas equações.

$m_{1} = 13, m_{2} = \frac{1}{3}$

Etapa 4

Compare a forma decimal de uma inclinação com o inverso negativo da outra inclinação. Se forem iguais, as retas serão perpendiculares. Se não forem iguais, as retas não serão perpendiculares.

$m_{1} = 13, m_{2} = - 3$

Etapa 5

As equações não são perpendiculares, porque as inclinações das duas linhas não são inversos negativos.

Não perpendicular

Etapa 6