Álgebra Exemplos

$(0, - 25)$ , $(0, 25)$ , $(0, 24)$

Etapa 1

Use a forma padrão de uma equação quadrática $y = a x^{2} + b x + c$ como o ponto inicial para encontrar a equação através de três pontos.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Para criar um sistema de equações, substitua os valores $x$ e $y$ de cada ponto pela fórmula padrão de uma equação quadrática para criar o sistema de três equações.

$- 25 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 25 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 24 = a {(0)}^{2} + b (0) + c$

Etapa 3

Resolva o sistema de equações para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

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Etapa 3.1

Resolva $c$ em $- 25 = a \cdot 0^{2} + c$ .

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Etapa 3.1.1

Reescreva a equação como $a \cdot 0^{2} + c = - 25$ .

$a \cdot 0^{2} + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Etapa 3.1.2

Simplifique $a \cdot 0^{2} + c$ .

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Etapa 3.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$a \cdot 0 + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Etapa 3.1.2.1.2

Multiplique $a$ por $0$ .

$0 + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$0 + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Etapa 3.1.2.2

Some $0$ e $c$ .

$c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Etapa 3.2

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $- 25$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $25 = a \cdot 0^{2} + c$ por $- 25$ .

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Etapa 3.2.2

Simplifique $25 = a \cdot 0^{2} - 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Simplifique $a \cdot 0^{2} - 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$25 = a \cdot 0 - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Etapa 3.2.2.2.1.1.2

Multiplique $a$ por $0$ .

$25 = 0 - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = 0 - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Subtraia $25$ de $0$ .

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Etapa 3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $24 = a \cdot 0^{2} + c$ por $- 25$ .

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

Etapa 3.2.4

Simplifique $24 = a \cdot 0^{2} - 25$ .

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Etapa 3.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

Etapa 3.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1

Simplifique $a \cdot 0^{2} - 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$24 = a \cdot 0 - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

Etapa 3.2.4.2.1.1.2

Multiplique $a$ por $0$ .

$24 = 0 - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = 0 - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

Etapa 3.2.4.2.1.2

Subtraia $25$ de $0$ .

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

Etapa 3.3

Como $24 = - 25$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução