Álgebra Exemplos

$(3, 1)$ , $(9, 3)$ , $(27, 9)$

Etapa 1

Use a forma padrão de uma equação quadrática $y = a x^{2} + b x + c$ como o ponto inicial para encontrar a equação através de três pontos.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Para criar um sistema de equações, substitua os valores $x$ e $y$ de cada ponto pela fórmula padrão de uma equação quadrática para criar o sistema de três equações.

$1 = a {(3)}^{2} + b (3) + c, 3 = a {(9)}^{2} + b (9) + c, 9 = a {(27)}^{2} + b (27) + c$

Etapa 3

Resolva o sistema de equações para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Resolva $c$ em $1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva a equação como $a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 1$ .

$a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 1$

$3 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

Etapa 3.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$a \cdot 9 + b (3) + c = 1$

$3 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

Etapa 3.1.2.2

Mova $9$ para a esquerda de $a$ .

$9 \cdot a + b (3) + c = 1$

$3 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

Etapa 3.1.2.3

Mova $3$ para a esquerda de $b$ .

$9 a + 3 b + c = 1$

$3 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

$9 a + 3 b + c = 1$

$3 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

Etapa 3.1.3

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Subtraia $9 a$ dos dois lados da equação.

$3 b + c = 1 - 9 a$

$3 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

Etapa 3.1.3.2

Subtraia $3 b$ dos dois lados da equação.

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$3 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$3 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$3 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

Etapa 3.2

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $1 - 9 a - 3 b$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $3 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$ por $1 - 9 a - 3 b$ .

$3 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

Etapa 3.2.2

Simplifique $3 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 1 - 9 a - 3 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$3 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

$3 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Simplifique $a \cdot 9^{2} + b (9) + 1 - 9 a - 3 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$3 = a \cdot 81 + b (9) + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

Etapa 3.2.2.2.1.1.2

Mova $81$ para a esquerda de $a$ .

$3 = 81 \cdot a + b (9) + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

Etapa 3.2.2.2.1.1.3

Mova $9$ para a esquerda de $b$ .

$3 = 81 a + 9 b + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

$3 = 81 a + 9 b + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.2.1

Subtraia $9 a$ de $81 a$ .

$3 = 72 a + 9 b + 1 - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

Etapa 3.2.2.2.1.2.2

Subtraia $3 b$ de $9 b$ .

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$

Etapa 3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + c$ por $1 - 9 a - 3 b$ .

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + 1 - 9 a - 3 b$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.2.4

Simplifique $9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + 1 - 9 a - 3 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + 1 - 9 a - 3 b$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = a \cdot 27^{2} + b (27) + 1 - 9 a - 3 b$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1

Simplifique $a \cdot 27^{2} + b (27) + 1 - 9 a - 3 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1.1.1

Eleve $27$ à potência de $2$ .

$9 = a \cdot 729 + b (27) + 1 - 9 a - 3 b$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.2.4.2.1.1.2

Mova $729$ para a esquerda de $a$ .

$9 = 729 \cdot a + b (27) + 1 - 9 a - 3 b$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.2.4.2.1.1.3

Mova $27$ para a esquerda de $b$ .

$9 = 729 a + 27 b + 1 - 9 a - 3 b$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = 729 a + 27 b + 1 - 9 a - 3 b$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.2.4.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1.2.1

Subtraia $9 a$ de $729 a$ .

$9 = 720 a + 27 b + 1 - 3 b$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.2.4.2.1.2.2

Subtraia $3 b$ de $27 b$ .

$9 = 720 a + 24 b + 1$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = 720 a + 24 b + 1$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = 720 a + 24 b + 1$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = 720 a + 24 b + 1$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = 720 a + 24 b + 1$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$9 = 720 a + 24 b + 1$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3

Resolva $a$ em $9 = 720 a + 24 b + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva a equação como $720 a + 24 b + 1 = 9$ .

$720 a + 24 b + 1 = 9$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $24 b$ dos dois lados da equação.

$720 a + 1 = 9 - 24 b$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$720 a = 9 - 24 b - 1$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3.2.3

Subtraia $1$ de $9$ .

$720 a = - 24 b + 8$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$720 a = - 24 b + 8$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $720 a = - 24 b + 8$ por $720$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $720 a = - 24 b + 8$ por $720$ .

$\frac{720 a}{720} = \frac{- 24 b}{720} + \frac{8}{720}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $720$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{720 a}{720} = \frac{- 24 b}{720} + \frac{8}{720}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 24 b}{720} + \frac{8}{720}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- 24 b}{720} + \frac{8}{720}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- 24 b}{720} + \frac{8}{720}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 24$ e $720$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.1.1

Fatore $24$ de $- 24 b$ .

$a = \frac{24 (- b)}{720} + \frac{8}{720}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.1.2.1

Fatore $24$ de $720$ .

$a = \frac{24 (- b)}{24 (30)} + \frac{8}{720}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{24 (- b)}{24 \cdot 30} + \frac{8}{720}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{- b}{30} + \frac{8}{720}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- b}{30} + \frac{8}{720}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- b}{30} + \frac{8}{720}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{b}{30} + \frac{8}{720}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3.3.3.1.3

Cancele o fator comum de $8$ e $720$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.3.1

Fatore $8$ de $8$ .

$a = - \frac{b}{30} + \frac{8 (1)}{720}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3.3.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.3.2.1

Fatore $8$ de $720$ .

$a = - \frac{b}{30} + \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 90}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3.3.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$a = - \frac{b}{30} + \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 90}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.3.3.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$3 = 72 a + 6 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $- \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $3 = 72 a + 6 b + 1$ por $- \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$ .

$3 = 72 (- \frac{b}{30} + \frac{1}{90}) + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $72 (- \frac{b}{30} + \frac{1}{90}) + 6 b + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 = 72 (- \frac{b}{30}) + 72 (\frac{1}{90}) + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{b}{30}$ para o numerador.

$3 = 72 (\frac{- b}{30}) + 72 (\frac{1}{90}) + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.1.2.2

Fatore $6$ de $72$ .

$3 = 6 (12) (\frac{- b}{30}) + 72 (\frac{1}{90}) + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.1.2.3

Fatore $6$ de $30$ .

$3 = 6 \cdot (12 (\frac{- b}{6 \cdot 5})) + 72 (\frac{1}{90}) + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$3 = 6 \cdot (12 (\frac{- b}{6 \cdot 5})) + 72 (\frac{1}{90}) + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$3 = 12 (\frac{- b}{5}) + 72 (\frac{1}{90}) + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$3 = 12 (\frac{- b}{5}) + 72 (\frac{1}{90}) + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.1.3

Combine $12$ e $\frac{- b}{5}$ .

$3 = \frac{12 (- b)}{5} + 72 (\frac{1}{90}) + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.1.4

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$3 = \frac{- 12 b}{5} + 72 (\frac{1}{90}) + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.1.5

Cancele o fator comum de $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.5.1

Fatore $18$ de $72$ .

$3 = \frac{- 12 b}{5} + 18 (4) (\frac{1}{90}) + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.1.5.2

Fatore $18$ de $90$ .

$3 = \frac{- 12 b}{5} + 18 \cdot (4 (\frac{1}{18 \cdot 5})) + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.1.5.3

Cancele o fator comum.

$3 = \frac{- 12 b}{5} + 18 \cdot (4 (\frac{1}{18 \cdot 5})) + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.1.5.4

Reescreva a expressão.

$3 = \frac{- 12 b}{5} + 4 (\frac{1}{5}) + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$3 = \frac{- 12 b}{5} + 4 (\frac{1}{5}) + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.1.6

Combine $4$ e $\frac{1}{5}$ .

$3 = \frac{- 12 b}{5} + \frac{4}{5} + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 = - \frac{12 b}{5} + \frac{4}{5} + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$3 = - \frac{12 b}{5} + \frac{4}{5} + 6 b + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.2

Para escrever $6 b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$3 = - \frac{12 b}{5} + 6 b \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.3.1

Combine $6 b$ e $\frac{5}{5}$ .

$3 = - \frac{12 b}{5} + \frac{6 b \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 = \frac{- 12 b + 6 b \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} + 1$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 = 1 + \frac{- 12 b + 6 b \cdot 5 + 4}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.3.4

Multiplique $5$ por $6$ .

$3 = 1 + \frac{- 12 b + 30 b + 4}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.3.5

Some $- 12 b$ e $30 b$ .

$3 = 1 + \frac{18 b + 4}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.3.6

Fatore $2$ de $18 b + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.3.6.1

Fatore $2$ de $18 b$ .

$3 = 1 + \frac{2 (9 b) + 4}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.3.6.2

Fatore $2$ de $4$ .

$3 = 1 + \frac{2 (9 b) + 2 (2)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.3.6.3

Fatore $2$ de $2 (9 b) + 2 (2)$ .

$3 = 1 + \frac{2 (9 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$3 = 1 + \frac{2 (9 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.3.7

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$3 = \frac{5}{5} + \frac{2 (9 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.3.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 = \frac{5 + 2 (9 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$3 = \frac{5 + 2 (9 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 = \frac{5 + 2 (9 b) + 2 \cdot 2}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.4.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$3 = \frac{5 + 18 b + 2 \cdot 2}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.4.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 = \frac{5 + 18 b + 4}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.4.4

Some $5$ e $4$ .

$3 = \frac{18 b + 9}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.4.5

Fatore $9$ de $18 b + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.4.5.1

Fatore $9$ de $18 b$ .

$3 = \frac{9 (2 b) + 9}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.4.5.2

Fatore $9$ de $9$ .

$3 = \frac{9 (2 b) + 9 (1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.2.1.4.5.3

Fatore $9$ de $9 (2 b) + 9 (1)$ .

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Etapa 3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $c = 1 - 9 a - 3 b$ por $- \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$ .

$c = 1 - 9 (- \frac{b}{30} + \frac{1}{90}) - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Simplifique $1 - 9 (- \frac{b}{30} + \frac{1}{90}) - 3 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$c = 1 - 9 (- \frac{b}{30}) - 9 (\frac{1}{90}) - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{b}{30}$ para o numerador.

$c = 1 - 9 \frac{- b}{30} - 9 (\frac{1}{90}) - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.1.2.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$c = 1 + 3 (- 3) (\frac{- b}{30}) - 9 (\frac{1}{90}) - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.1.2.3

Fatore $3$ de $30$ .

$c = 1 + 3 \cdot (- 3 \frac{- b}{3 \cdot 10}) - 9 (\frac{1}{90}) - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$c = 1 + 3 \cdot (- 3 \frac{- b}{3 \cdot 10}) - 9 (\frac{1}{90}) - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$c = 1 - 3 \frac{- b}{10} - 9 (\frac{1}{90}) - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 - 3 \frac{- b}{10} - 9 (\frac{1}{90}) - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.1.3

Combine $- 3$ e $\frac{- b}{10}$ .

$c = 1 + \frac{- 3 (- b)}{10} - 9 (\frac{1}{90}) - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$c = 1 + \frac{3 b}{10} - 9 (\frac{1}{90}) - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.1.5

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1.5.1

Fatore $9$ de $- 9$ .

$c = 1 + \frac{3 b}{10} + 9 (- 1) (\frac{1}{90}) - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.1.5.2

Fatore $9$ de $90$ .

$c = 1 + \frac{3 b}{10} + 9 \cdot (- 1 \frac{1}{9 \cdot 10}) - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.1.5.3

Cancele o fator comum.

$c = 1 + \frac{3 b}{10} + 9 \cdot (- 1 \frac{1}{9 \cdot 10}) - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.1.5.4

Reescreva a expressão.

$c = 1 + \frac{3 b}{10} - 1 (\frac{1}{10}) - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 + \frac{3 b}{10} - 1 (\frac{1}{10}) - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.1.6

Reescreva $- 1 (\frac{1}{10})$ como $- (\frac{1}{10})$ .

$c = 1 + \frac{3 b}{10} - \frac{1}{10} - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 1 + \frac{3 b}{10} - \frac{1}{10} - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$c = \frac{3 b}{10} + \frac{10}{10} - \frac{1}{10} - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c = \frac{3 b}{10} + \frac{10 - 1}{10} - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.2.3

Subtraia $1$ de $10$ .

$c = \frac{3 b}{10} + \frac{9}{10} - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = \frac{3 b}{10} + \frac{9}{10} - 3 b$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.3

Para escrever $- 3 b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$c = \frac{3 b}{10} - 3 b \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.4

Combine $- 3 b$ e $\frac{10}{10}$ .

$c = \frac{3 b}{10} + \frac{- 3 b \cdot 10}{10} + \frac{9}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c = \frac{3 b - 3 b \cdot 10}{10} + \frac{9}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c = \frac{3 b - 3 b \cdot 10 + 9}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.7

Multiplique $10$ por $- 3$ .

$c = \frac{3 b - 30 b + 9}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.8

Subtraia $30 b$ de $3 b$ .

$c = \frac{- 27 b + 9}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.9

Fatore $9$ de $- 27 b + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.9.1

Fatore $9$ de $- 27 b$ .

$c = \frac{9 (- 3 b) + 9}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.9.2

Fatore $9$ de $9$ .

$c = \frac{9 (- 3 b) + 9 (1)}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.9.3

Fatore $9$ de $9 (- 3 b) + 9 (1)$ .

$c = \frac{9 (- 3 b + 1)}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = \frac{9 (- 3 b + 1)}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.10

Fatore $- 1$ de $- 3 b$ .

$c = \frac{9 (- (3 b) + 1)}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.11

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$c = \frac{9 (- (3 b) - 1 \cdot - 1)}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.12

Fatore $- 1$ de $- (3 b) - 1 (- 1)$ .

$c = \frac{9 (- (3 b - 1))}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.13

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.13.1

Reescreva $- (3 b - 1)$ como $- 1 (3 b - 1)$ .

$c = \frac{9 (- 1 (3 b - 1))}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.4.4.1.13.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5

Resolva $b$ em $3 = \frac{9 (2 b + 1)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva a equação como $\frac{9 (2 b + 1)}{5} = 3$ .

$\frac{9 (2 b + 1)}{5} = 3$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.2

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{9 (2 b + 1)}{5} \cdot 5 = 3 \cdot 5$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1

Simplifique $\frac{9 (2 b + 1)}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 (2 b + 1)}{5} \cdot 5 = 3 \cdot 5$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$9 (2 b + 1) = 3 \cdot 5$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$9 (2 b + 1) = 3 \cdot 5$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.3.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (2 b) + 9 \cdot 1 = 3 \cdot 5$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1.3.1

Multiplique $2$ por $9$ .

$18 b + 9 \cdot 1 = 3 \cdot 5$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.3.1.1.3.2

Multiplique $9$ por $1$ .

$18 b + 9 = 3 \cdot 5$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$18 b + 9 = 3 \cdot 5$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$18 b + 9 = 3 \cdot 5$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$18 b + 9 = 3 \cdot 5$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.2.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$18 b + 9 = 15$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$18 b + 9 = 15$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$18 b + 9 = 15$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.4

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$18 b = 15 - 9$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.4.1.2

Subtraia $9$ de $15$ .

$18 b = 6$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$18 b = 6$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.4.2

Divida cada termo em $18 b = 6$ por $18$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.2.1

Divida cada termo em $18 b = 6$ por $18$ .

$\frac{18 b}{18} = \frac{6}{18}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{18 b}{18} = \frac{6}{18}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.4.2.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{6}{18}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$b = \frac{6}{18}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$b = \frac{6}{18}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.2.3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.2.3.1.1

Fatore $6$ de $6$ .

$b = \frac{6 (1)}{18}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.2.3.1.2.1

Fatore $6$ de $18$ .

$b = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 3}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.4.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$b = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 3}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.5.4.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$b = \frac{1}{3}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$b = \frac{1}{3}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$b = \frac{1}{3}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$b = \frac{1}{3}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$b = \frac{1}{3}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$b = \frac{1}{3}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$b = \frac{1}{3}$

$c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.6

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $\frac{1}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $c = - \frac{9 (3 b - 1)}{10}$ por $\frac{1}{3}$ .

$c = - \frac{9 (3 (\frac{1}{3}) - 1)}{10}$

$b = \frac{1}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Simplifique $- \frac{9 (3 (\frac{1}{3}) - 1)}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$c = - \frac{9 (3 (\frac{1}{3}) - 1)}{10}$

$b = \frac{1}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.6.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$c = - \frac{9 (1 - 1)}{10}$

$b = \frac{1}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = - \frac{9 (1 - 1)}{10}$

$b = \frac{1}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.6.2.1.1.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$c = - \frac{9 \cdot 0}{10}$

$b = \frac{1}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = - \frac{9 \cdot 0}{10}$

$b = \frac{1}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.6.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.2.1

Multiplique $9$ por $0$ .

$c = - \frac{0}{10}$

$b = \frac{1}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.6.2.1.2.2

Divida $0$ por $10$ .

$c = - 0$

$b = \frac{1}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.6.2.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

$a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$

Etapa 3.6.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = - \frac{b}{30} + \frac{1}{90}$ por $\frac{1}{3}$ .

$a = - \frac{\frac{1}{3}}{30} + \frac{1}{90}$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

Etapa 3.6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Simplifique $- \frac{\frac{1}{3}}{30} + \frac{1}{90}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$a = - (\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{30}) + \frac{1}{90}$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

Etapa 3.6.4.1.1.2

Multiplique $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{30}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{30}$ .

$a = - \frac{1}{3 \cdot 30} + \frac{1}{90}$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

Etapa 3.6.4.1.1.2.2

Multiplique $3$ por $30$ .

$a = - \frac{1}{90} + \frac{1}{90}$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

$a = - \frac{1}{90} + \frac{1}{90}$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

$a = - \frac{1}{90} + \frac{1}{90}$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

Etapa 3.6.4.1.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{- 1 + 1}{90}$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

Etapa 3.6.4.1.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.2.2.1

Some $- 1$ e $1$ .

$a = \frac{0}{90}$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

Etapa 3.6.4.1.2.2.2

Divida $0$ por $90$ .

$a = 0$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

$a = 0$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

$a = 0$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

$a = 0$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

$a = 0$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

$a = 0$

$c = 0$

$b = \frac{1}{3}$

Etapa 3.7

Liste todas as soluções.

$a = 0, c = 0, b = \frac{1}{3}$

Etapa 4

Substitua os valores reais de $a$ , $b$ e $c$ na fórmula por uma equação quadrática para encontrar a equação resultante.

$y = \frac{x}{3}$

Etapa 5