Álgebra Exemplos

$(- 5, 0)$ , $(0, 9)$ , $(3, 0)$

Etapa 1

Use a forma padrão de uma equação quadrática $y = a x^{2} + b x + c$ como o ponto inicial para encontrar a equação através de três pontos.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Para criar um sistema de equações, substitua os valores $x$ e $y$ de cada ponto pela fórmula padrão de uma equação quadrática para criar o sistema de três equações.

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c, 9 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 0 = a {(3)}^{2} + b (3) + c$

Etapa 3

Resolva o sistema de equações para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Resolva $c$ em $9 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva a equação como $a \cdot 0^{2} + c = 9$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.1.2

Simplifique $a \cdot 0^{2} + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$a \cdot 0 + c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.1.2.1.2

Multiplique $a$ por $0$ .

$0 + c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 + c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.1.2.2

Some $0$ e $c$ .

$c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.2

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $9$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$ por $9$ .

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.2.2

Simplifique $0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$0 = a \cdot 25 + b (- 5) + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Mova $25$ para a esquerda de $a$ .

$0 = 25 \cdot a + b (- 5) + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.2.2.2.1.3

Mova $- 5$ para a esquerda de $b$ .

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ por $9$ .

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.2.4

Simplifique $0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$0 = a \cdot 9 + b (3) + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.2.4.2.1.2

Mova $9$ para a esquerda de $a$ .

$0 = 9 \cdot a + b (3) + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.2.4.2.1.3

Mova $3$ para a esquerda de $b$ .

$0 = 9 a + 3 b + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = 9 a + 3 b + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = 9 a + 3 b + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = 9 a + 3 b + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = 9 a + 3 b + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.3

Resolva $a$ em $0 = 9 a + 3 b + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva a equação como $9 a + 3 b + 9 = 0$ .

$9 a + 3 b + 9 = 0$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $3 b$ dos dois lados da equação.

$9 a + 9 = - 3 b$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$9 a = - 3 b - 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$9 a = - 3 b - 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $9 a = - 3 b - 9$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $9 a = - 3 b - 9$ por $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.1.1

Fatore $3$ de $- 3 b$ .

$a = \frac{3 (- b)}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.3.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$a = \frac{3 (- b)}{3 (3)} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.3.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{3 (- b)}{3 \cdot 3} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.3.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{- b}{3} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = \frac{- b}{3} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = \frac{- b}{3} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.3.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{b}{3} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.3.3.3.1.3

Divida $- 9$ por $9$ .

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $- \frac{b}{3} - 1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $0 = 25 a - 5 b + 9$ por $- \frac{b}{3} - 1$ .

$0 = 25 (- \frac{b}{3} - 1) - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $25 (- \frac{b}{3} - 1) - 5 b + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = 25 (- \frac{b}{3}) + 25 \cdot - 1 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Multiplique $25 (- \frac{b}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$0 = - 25 \frac{b}{3} + 25 \cdot - 1 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.1.2.2

Combine $- 25$ e $\frac{b}{3}$ .

$0 = \frac{- 25 b}{3} + 25 \cdot - 1 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = \frac{- 25 b}{3} + 25 \cdot - 1 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.1.3

Multiplique $25$ por $- 1$ .

$0 = \frac{- 25 b}{3} - 25 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$0 = - \frac{25 b}{3} - 25 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{25 b}{3} - 25 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.2

Para escrever $- 5 b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$0 = - \frac{25 b}{3} - 5 b \cdot \frac{3}{3} - 25 + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.3

Combine $- 5 b$ e $\frac{3}{3}$ .

$0 = - \frac{25 b}{3} + \frac{- 5 b \cdot 3}{3} - 25 + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} - 25 + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.5

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.5.1

Escreva $- 25$ como uma fração com denominador $1$ .

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25}{1} + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.5.2

Multiplique $\frac{- 25}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25}{1} \cdot \frac{3}{3} + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.5.3

Multiplique $\frac{- 25}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3} + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.5.4

Escreva $9$ como uma fração com denominador $1$ .

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3} + \frac{9}{1}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.5.5

Multiplique $\frac{9}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3} + \frac{9}{1} \cdot \frac{3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.5.6

Multiplique $\frac{9}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3 - 25 \cdot 3 + 9 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.7.1

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$0 = \frac{- 25 b - 15 b - 25 \cdot 3 + 9 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.7.2

Multiplique $- 25$ por $3$ .

$0 = \frac{- 25 b - 15 b - 75 + 9 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.7.3

Multiplique $9$ por $3$ .

$0 = \frac{- 25 b - 15 b - 75 + 27}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = \frac{- 25 b - 15 b - 75 + 27}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.8.1

Subtraia $15 b$ de $- 25 b$ .

$0 = \frac{- 40 b - 75 + 27}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.8.2

Some $- 75$ e $27$ .

$0 = \frac{- 40 b - 48}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.8.3

Fatore $8$ de $- 40 b - 48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.8.3.1

Fatore $8$ de $- 40 b$ .

$0 = \frac{8 (- 5 b) - 48}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.8.3.2

Fatore $8$ de $- 48$ .

$0 = \frac{8 (- 5 b) + 8 (- 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.8.3.3

Fatore $8$ de $8 (- 5 b) + 8 (- 6)$ .

$0 = \frac{8 (- 5 b - 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = \frac{8 (- 5 b - 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.8.4

Fatore $- 1$ de $- 5 b$ .

$0 = \frac{8 (- (5 b) - 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.8.5

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$0 = \frac{8 (- (5 b) - 1 \cdot 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.8.6

Fatore $- 1$ de $- (5 b) - 1 (6)$ .

$0 = \frac{8 (- (5 b + 6))}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.8.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.8.7.1

Reescreva $- (5 b + 6)$ como $- 1 (5 b + 6)$ .

$0 = \frac{8 (- 1 (5 b + 6))}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.4.2.1.8.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.5

Resolva $b$ em $0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Defina o numerador como igual a zero.

$8 (5 b + 6) = 0$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.5.2

Resolva a equação para $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Divida cada termo em $8 (5 b + 6) = 0$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Divida cada termo em $8 (5 b + 6) = 0$ por $8$ .

$\frac{8 (5 b + 6)}{8} = \frac{0}{8}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.5.2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (5 b + 6)}{8} = \frac{0}{8}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.5.2.1.2.1.2

Divida $5 b + 6$ por $1$ .

$5 b + 6 = \frac{0}{8}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$5 b + 6 = \frac{0}{8}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$5 b + 6 = \frac{0}{8}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.5.2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.3.1

Divida $0$ por $8$ .

$5 b + 6 = 0$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$5 b + 6 = 0$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$5 b + 6 = 0$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.5.2.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$5 b = - 6$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.5.2.3

Divida cada termo em $5 b = - 6$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 3.5.2.3.1

Divida cada termo em $5 b = - 6$ por $5$ .

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.5.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.5.2.3.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = \frac{- 6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = \frac{- 6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.5.2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.5.2.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = - \frac{6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = - \frac{6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = - \frac{6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = - \frac{6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = - \frac{6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Etapa 3.6

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $- \frac{6}{5}$ em cada equação.

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Etapa 3.6.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = - \frac{b}{3} - 1$ por $- \frac{6}{5}$ .

$a = - \frac{- \frac{6}{5}}{3} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.6.2.1

Simplifique $- \frac{- \frac{6}{5}}{3} - 1$ .

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Etapa 3.6.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.2.1.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$a = - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3}) - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Etapa 3.6.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.6.2.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6}{5}$ para o numerador.

$a = - (\frac{- 6}{5} \cdot \frac{1}{3}) - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Etapa 3.6.2.1.1.2.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$a = - (\frac{3 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{3}) - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Etapa 3.6.2.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$a = - (\frac{3 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{3}) - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Etapa 3.6.2.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$a = - \frac{- 2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = - \frac{- 2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Etapa 3.6.2.1.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = \frac{2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Etapa 3.6.2.1.1.4

Multiplique $- - \frac{2}{5}$ .

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Etapa 3.6.2.1.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a = 1 (\frac{2}{5}) - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Etapa 3.6.2.1.1.4.2

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $1$ .

$a = \frac{2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = \frac{2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = \frac{2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Etapa 3.6.2.1.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$a = \frac{2}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Etapa 3.6.2.1.3

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$a = \frac{2}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Etapa 3.6.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{2 - 1 \cdot 5}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Etapa 3.6.2.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.2.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$a = \frac{2 - 5}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Etapa 3.6.2.1.5.2

Subtraia $5$ de $2$ .

$a = \frac{- 3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = \frac{- 3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Etapa 3.6.2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = - \frac{3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = - \frac{3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = - \frac{3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Etapa 3.7

Liste todas as soluções.

$a = - \frac{3}{5}, b = - \frac{6}{5}, c = 9$

Etapa 4

Substitua os valores reais de $a$ , $b$ e $c$ na fórmula por uma equação quadrática para encontrar a equação resultante.

$y = - \frac{3 x^{2}}{5} - \frac{6 x}{5} + 9$

Etapa 5