Álgebra Exemplos

$(f g) (2)$ $f (x) = x - 6$ $g (x) = - 3 x^{2} - 7 x + 5$

Etapa 1

Avalie $f g$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $f g$ pelas funções reais.

$(x - 6) (- 3 x^{2} - 7 x + 5)$

Etapa 1.2

Expanda $(x - 6) (- 3 x^{2} - 7 x + 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x (- 3 x^{2}) + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 3 x \cdot x^{2} + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$- 3 (x^{2} x) + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- 3 (x^{2} x^{1}) + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Etapa 1.3.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 3 x^{2 + 1} + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Etapa 1.3.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$- 3 x^{3} + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Etapa 1.3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 3 x^{3} - 7 x \cdot x + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.4.1

Mova $x$ .

$- 3 x^{3} - 7 (x \cdot x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Etapa 1.3.1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 3 x^{3} - 7 x^{2} + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Etapa 1.3.1.5

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$- 3 x^{3} - 7 x^{2} + 5 \cdot x - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $- 3$ por $- 6$ .

$- 3 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 18 x^{2} - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Etapa 1.3.1.7

Multiplique $- 7$ por $- 6$ .

$- 3 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 18 x^{2} + 42 x - 6 \cdot 5$

Etapa 1.3.1.8

Multiplique $- 6$ por $5$ .

$- 3 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 18 x^{2} + 42 x - 30$

Etapa 1.3.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.3.2.1

Some $- 7 x^{2}$ e $18 x^{2}$ .

$- 3 x^{3} + 11 x^{2} + 5 x + 42 x - 30$

Etapa 1.3.2.2

Some $5 x$ e $42 x$ .

$- 3 x^{3} + 11 x^{2} + 47 x - 30$

Etapa 2

Avalie $f g$ em $2$ .

$- 3 {(2)}^{3} + 11 {(2)}^{2} + 47 (2) - 30$

Etapa 3

Simplifique $- 3 {(2)}^{3} + 11 {(2)}^{2} + 47 (2) - 30$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$- 3 {(2)}^{3} + 11 {(2)}^{2} + 47 (2) - 30$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$- 3 \cdot 8 + 11 {(2)}^{2} + 47 (2) - 30$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 3$ por $8$ .

$- 24 + 11 {(2)}^{2} + 47 (2) - 30$

Etapa 3.2.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$- 24 + 11 \cdot 4 + 47 (2) - 30$

Etapa 3.2.4

Multiplique $11$ por $4$ .

$- 24 + 44 + 47 (2) - 30$

Etapa 3.2.5

Multiplique $47$ por $2$ .

$- 24 + 44 + 94 - 30$

Etapa 3.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $- 24$ e $44$ .

$20 + 94 - 30$

Etapa 3.3.2

Some $20$ e $94$ .

$114 - 30$

Etapa 3.3.3

Subtraia $30$ de $114$ .

$84$