Álgebra Exemplos

$f (x) = 4 x + 1$ , $g (x) = x^{2} - 5$ , $(f \cdot g) (x)$

Etapa 1

Avalie $f \cdot g$ .

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $f \cdot g$ pelas funções reais.

$(4 x + 1) \cdot (x^{2} - 5)$

Etapa 1.2

Expanda $(4 x + 1) (x^{2} - 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x (x^{2} - 5) + 1 (x^{2} - 5)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot - 5 + 1 (x^{2} - 5)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.1.1

Mova $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x) + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Etapa 1.3.1.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 1.3.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (x^{2} x^{1}) + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Etapa 1.3.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{2 + 1} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Etapa 1.3.1.1.3

Some $2$ e $1$ .

$4 x^{3} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$4 x^{3} - 20 x + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$4 x^{3} - 20 x + x^{2} + 1 \cdot - 5$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$4 x^{3} - 20 x + x^{2} - 5$

Etapa 1.3.2

Mova $- 20 x$ .

$4 x^{3} + x^{2} - 20 x - 5$

Etapa 2

Avalie $f \cdot g$ em $x$ .

$4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$

Etapa 3

Simplifique $4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$4 x^{3} + x^{2} - 20 x - 5$