Álgebra Exemplos

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = \frac{1}{2} x^{2}$ , $h (x) = - 2 x^{2}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{1}{2} x^{2})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 {(\frac{1}{2} x^{2})}^{2}$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 {(\frac{x^{2}}{2})}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{2}}{2}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2}})$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2}})$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{4}}{2^{2}})$

Etapa 4.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{4}}{4})$

Etapa 5

Combine $3$ e $\frac{x^{4}}{4}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = \frac{3 x^{4}}{4}$