Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{9}{x^{2} - 25}$ , $g (x) = x + 8$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (x + 8)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{{(x + 8)}^{2} - 25}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{{(x + 8)}^{2} - 5^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x + 8$ e $b = 5$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{(x + 8 + 5) (x + 8 - 5)}$

Etapa 3.3

Simplifique.

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Etapa 3.3.1

Some $8$ e $5$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{(x + 13) (x + 8 - 5)}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $5$ de $8$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{(x + 13) (x + 3)}$