Álgebra Exemplos

$\frac{(2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45)}{(2 m + 7)}$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d m} [\frac{f (m)}{g (m)}]$ é $\frac{g (m) \frac{d}{d m} [f (m)] - f (m) \frac{d}{d m} [g (m)]}{{g (m)}^{2}}$ , em que $f (m) = 2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45$ e $g (m) = 2 m + 7$ .

$\frac{(2 m + 7) \frac{d}{d m} [2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45] - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45$ com relação a $m$ é $\frac{d}{d m} [2 m^{4}] + \frac{d}{d m} [21 m^{3}] + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]$ .

$\frac{(2 m + 7) (\frac{d}{d m} [2 m^{4}] + \frac{d}{d m} [21 m^{3}] + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d m} [2 m^{4}]$ .

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Etapa 3.1

Como $2$ é constante em relação a $m$ , a derivada de $2 m^{4}$ em relação a $m$ é $2 \frac{d}{d m} [m^{4}]$ .

$\frac{(2 m + 7) (2 \frac{d}{d m} [m^{4}] + \frac{d}{d m} [21 m^{3}] + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ é $n m^{n - 1}$ , em que $n = 4$ .

$\frac{(2 m + 7) (2 (4 m^{3}) + \frac{d}{d m} [21 m^{3}] + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + \frac{d}{d m} [21 m^{3}] + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 4

Avalie $\frac{d}{d m} [21 m^{3}]$ .

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Etapa 4.1

Como $21$ é constante em relação a $m$ , a derivada de $21 m^{3}$ em relação a $m$ é $21 \frac{d}{d m} [m^{3}]$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 21 \frac{d}{d m} [m^{3}] + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ é $n m^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 21 (3 m^{2}) + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 4.3

Multiplique $3$ por $21$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 5

Avalie $\frac{d}{d m} [35 m^{2}]$ .

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Etapa 5.1

Como $35$ é constante em relação a $m$ , a derivada de $35 m^{2}$ em relação a $m$ é $35 \frac{d}{d m} [m^{2}]$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 35 \frac{d}{d m} [m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 5.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ é $n m^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 35 (2 m) + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $35$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 6

Avalie $\frac{d}{d m} [- 37 m]$ .

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Etapa 6.1

Como $- 37$ é constante em relação a $m$ , a derivada de $- 37 m$ em relação a $m$ é $- 37 \frac{d}{d m} [m]$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37 \frac{d}{d m} [m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 6.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ é $n m^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37 \cdot 1 + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 6.3

Multiplique $- 37$ por $1$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37 + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 7

Diferencie.

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Etapa 7.1

Como $45$ é constante em relação a $m$ , a derivada de $45$ em relação a $m$ é $0$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37 + 0) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 7.2

Some $8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37$ e $0$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 7.3

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2 m + 7$ com relação a $m$ é $\frac{d}{d m} [2 m] + \frac{d}{d m} [7]$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) (\frac{d}{d m} [2 m] + \frac{d}{d m} [7])}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 8

Avalie $\frac{d}{d m} [2 m]$ .

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Etapa 8.1

Como $2$ é constante em relação a $m$ , a derivada de $2 m$ em relação a $m$ é $2 \frac{d}{d m} [m]$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) (2 \frac{d}{d m} [m] + \frac{d}{d m} [7])}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 8.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ é $n m^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d m} [7])}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 8.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) (2 + \frac{d}{d m} [7])}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 9

Diferencie usando a regra da constante.

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Etapa 9.1

Como $7$ é constante em relação a $m$ , a derivada de $7$ em relação a $m$ é $0$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) (2 + 0)}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 9.2

Some $2$ e $0$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10

Simplifique.

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Etapa 10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) + (- (2 m^{4}) - (21 m^{3}) - (35 m^{2}) - (- 37 m) - 1 \cdot 45) \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 10.3.1.1

Expanda $(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$\frac{2 m (8 m^{3}) + 2 m (63 m^{2}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 10.3.1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{2 \cdot 8 m \cdot m^{3} + 2 m (63 m^{2}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.2

Multiplique $m$ por $m^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 10.3.1.2.2.1

Mova $m^{3}$ .

$\frac{2 \cdot 8 (m^{3} m) + 2 m (63 m^{2}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.2.2

Multiplique $m^{3}$ por $m$ .

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Etapa 10.3.1.2.2.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \cdot 8 (m^{3} m^{1}) + 2 m (63 m^{2}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \cdot 8 m^{3 + 1} + 2 m (63 m^{2}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.2.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{2 \cdot 8 m^{4} + 2 m (63 m^{2}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.3

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{16 m^{4} + 2 m (63 m^{2}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{16 m^{4} + 2 \cdot 63 m \cdot m^{2} + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.5

Multiplique $m$ por $m^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 10.3.1.2.5.1

Mova $m^{2}$ .

$\frac{16 m^{4} + 2 \cdot 63 (m^{2} m) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.5.2

Multiplique $m^{2}$ por $m$ .

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Etapa 10.3.1.2.5.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{16 m^{4} + 2 \cdot 63 (m^{2} m^{1}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16 m^{4} + 2 \cdot 63 m^{2 + 1} + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.5.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{16 m^{4} + 2 \cdot 63 m^{3} + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.6

Multiplique $2$ por $63$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 2 \cdot 70 m \cdot m + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.8

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

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Etapa 10.3.1.2.8.1

Mova $m$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 2 \cdot 70 (m \cdot m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.8.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 2 \cdot 70 m^{2} + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.9

Multiplique $2$ por $70$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 140 m^{2} + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.10

Multiplique $- 37$ por $2$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 140 m^{2} - 74 m + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.11

Multiplique $8$ por $7$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 140 m^{2} - 74 m + 56 m^{3} + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.12

Multiplique $63$ por $7$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 140 m^{2} - 74 m + 56 m^{3} + 441 m^{2} + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.13

Multiplique $70$ por $7$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 140 m^{2} - 74 m + 56 m^{3} + 441 m^{2} + 490 m + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.2.14

Multiplique $7$ por $- 37$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 140 m^{2} - 74 m + 56 m^{3} + 441 m^{2} + 490 m - 259 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.3

Some $126 m^{3}$ e $56 m^{3}$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 140 m^{2} - 74 m + 441 m^{2} + 490 m - 259 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.4

Some $140 m^{2}$ e $441 m^{2}$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} - 74 m + 490 m - 259 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.5

Some $- 74 m$ e $490 m$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 2 m^{4} \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.7

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.8

Multiplique $21$ por $- 1$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 21 m^{3} \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.9

Multiplique $2$ por $- 21$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 42 m^{3} - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.10

Multiplique $35$ por $- 1$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 42 m^{3} - 35 m^{2} \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.11

Multiplique $2$ por $- 35$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 42 m^{3} - 70 m^{2} - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.12

Multiplique $- 37$ por $- 1$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 42 m^{3} - 70 m^{2} + 37 m \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.13

Multiplique $2$ por $37$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 42 m^{3} - 70 m^{2} + 74 m - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.14

Multiplique $- 1 \cdot 45 \cdot 2$ .

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Etapa 10.3.1.14.1

Multiplique $- 1$ por $45$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 42 m^{3} - 70 m^{2} + 74 m - 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.1.14.2

Multiplique $- 45$ por $2$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 42 m^{3} - 70 m^{2} + 74 m - 90}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.2

Subtraia $4 m^{4}$ de $16 m^{4}$ .

$\frac{12 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 42 m^{3} - 70 m^{2} + 74 m - 90}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.3

Subtraia $42 m^{3}$ de $182 m^{3}$ .

$\frac{12 m^{4} + 140 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 70 m^{2} + 74 m - 90}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.4

Subtraia $70 m^{2}$ de $581 m^{2}$ .

$\frac{12 m^{4} + 140 m^{3} + 511 m^{2} + 416 m - 259 + 74 m - 90}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.5

Some $416 m$ e $74 m$ .

$\frac{12 m^{4} + 140 m^{3} + 511 m^{2} + 490 m - 259 - 90}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Etapa 10.3.6

Subtraia $90$ de $- 259$ .

$\frac{12 m^{4} + 140 m^{3} + 511 m^{2} + 490 m - 349}{{(2 m + 7)}^{2}}$