Álgebra Exemplos

$x = - 6 y$ , $x = y^{2} - 4 y$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$- 6 y = y^{2} - 4 y$

Etapa 2

Resolva $- 6 y = y^{2} - 4 y$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $y$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$y^{2} - 4 y = - 6 y$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $6 y$ aos dois lados da equação.

$y^{2} - 4 y + 6 y = 0$

Etapa 2.2.2

Some $- 4 y$ e $6 y$ .

$y^{2} + 2 y = 0$

Etapa 2.3

Fatore $y$ de $y^{2} + 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$y \cdot y + 2 y = 0$

Etapa 2.3.2

Fatore $y$ de $2 y$ .

$y \cdot y + y \cdot 2 = 0$

Etapa 2.3.3

Fatore $y$ de $y \cdot y + y \cdot 2$ .

$y (y + 2) = 0$

Etapa 2.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y = 0$

$y + 2 = 0 + x = y^{2} - 4 y$

Etapa 2.5

Defina $y$ como igual a $0$ .

$y = 0$

Etapa 2.6

Defina $y + 2$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Defina $y + 2$ como igual a $0$ .

$y + 2 = 0$

Etapa 2.6.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$y = - 2$

Etapa 2.7

A solução final são todos os valores que tornam $y (y + 2) = 0$ verdadeiro.

$y = 0, - 2$

Etapa 3

Avalie $x$ quando $y = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $0$ por $y$ .

$x = {(0)}^{2} - 4 \cdot 0$

Etapa 3.2

Substitua $0$ por $y$ em $x = {(0)}^{2} - 4 \cdot 0$ e resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$x = 0^{2} - 4 \cdot 0$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$x = {(0)}^{2} - 4 \cdot 0$

Etapa 3.2.3

Simplifique ${(0)}^{2} - 4 \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = 0 - 4 \cdot 0$

Etapa 3.2.3.1.2

Multiplique $- 4$ por $0$ .

$x = 0 + 0$

Etapa 3.2.3.2

Some $0$ e $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Avalie $x$ quando $y = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua $- 2$ por $y$ .

$x = {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2$

Etapa 4.2

Substitua $- 2$ por $y$ em $x = {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2$ e resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Remova os parênteses.

$x = {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2$

Etapa 4.2.2

Simplifique ${(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = 4 - 4 \cdot - 2$

Etapa 4.2.2.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$x = 4 + 8$

Etapa 4.2.2.2

Some $4$ e $8$ .

$x = 12$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 0)$

$(12, - 2)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, 0), (12, - 2)$

Forma da equação:

$x = 0, y = 0$

$x = 12, y = - 2$

Etapa 7