Álgebra Exemplos

${(2 + x)}^{5}$

Etapa 1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

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Etapa 1.1

Use o teorema binomial.

$2^{5} + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$32 + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Etapa 1.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$32 + 5 \cdot 16 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $5$ por $16$ .

$32 + 80 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Etapa 1.2.1.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$32 + 80 x + 10 \cdot 8 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Etapa 1.2.1.5

Multiplique $10$ por $8$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Etapa 1.2.1.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 4 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Etapa 1.2.1.7

Multiplique $10$ por $4$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Etapa 1.2.1.8

Multiplique $5$ por $2$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$

Etapa 1.2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.2.1

Mova $32$ .

$80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5} + 32$

Etapa 1.2.2.2

Mova $80 x$ .

$80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5} + 80 x + 32$

Etapa 1.2.2.3

Mova $80 x^{2}$ .

$40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5} + 80 x^{2} + 80 x + 32$

Etapa 1.2.2.4

Mova $40 x^{3}$ .

$10 x^{4} + x^{5} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32$

Etapa 1.2.2.5

Reordene $10 x^{4}$ e $x^{5}$ .

$x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32$

Etapa 2

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$x^{5}$

Etapa 3

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$1$