Álgebra Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & \frac{1}{7} \\ 0 & 1 \\ 1 & 7 \end{array}$

Etapa 1

Verifique se a regra da função é linear.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se os valores seguem a forma linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Etapa 1.2

Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que $y = a x + b$ .

$\frac{1}{7} = a (- 1) + b 1 = a (0) + b 7 = a (1) + b$

Etapa 1.3

Calcule os valores de $a$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva a equação como $b = 1$ .

$b = 1$

$\frac{1}{7} = a (- 1) + b$

$7 = a + b$

Etapa 1.3.2

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $\frac{1}{7} = a (- 1) + b$ por $1$ .

$\frac{1}{7} = a (- 1) + 1$

$b = 1$

$7 = a + b$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique $\frac{1}{7} = a (- 1) + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$\frac{1}{7} = a (- 1) + 1$

$b = 1$

$7 = a + b$

$\frac{1}{7} = a (- 1) + 1$

$b = 1$

$7 = a + b$

Etapa 1.3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.2.1.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{1}{7} = - 1 a + 1$

$b = 1$

$7 = a + b$

Etapa 1.3.2.2.2.1.2

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{1}{7} = - a + 1$

$b = 1$

$7 = a + b$

$\frac{1}{7} = - a + 1$

$b = 1$

$7 = a + b$

$\frac{1}{7} = - a + 1$

$b = 1$

$7 = a + b$

$\frac{1}{7} = - a + 1$

$b = 1$

$7 = a + b$

Etapa 1.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $7 = a + b$ por $1$ .

$7 = a + 1$

$\frac{1}{7} = - a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1

Remova os parênteses.

$7 = a + 1$

$\frac{1}{7} = - a + 1$

$b = 1$

$7 = a + 1$

$\frac{1}{7} = - a + 1$

$b = 1$

$7 = a + 1$

$\frac{1}{7} = - a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.3

Resolva $a$ em $7 = a + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Reescreva a equação como $a + 1 = 7$ .

$a + 1 = 7$

$\frac{1}{7} = - a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$a = 7 - 1$

$\frac{1}{7} = - a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.3.2.2

Subtraia $1$ de $7$ .

$a = 6$

$\frac{1}{7} = - a + 1$

$b = 1$

$a = 6$

$\frac{1}{7} = - a + 1$

$b = 1$

$a = 6$

$\frac{1}{7} = - a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $\frac{1}{7} = - a + 1$ por $6$ .

$\frac{1}{7} = - (6) + 1$

$a = 6$

$b = 1$

Etapa 1.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1

Simplifique $- (6) + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{1}{7} = - 6 + 1$

$a = 6$

$b = 1$

Etapa 1.3.4.2.1.2

Some $- 6$ e $1$ .

$\frac{1}{7} = - 5$

$a = 6$

$b = 1$

$\frac{1}{7} = - 5$

$a = 6$

$b = 1$

$\frac{1}{7} = - 5$

$a = 6$

$b = 1$

$\frac{1}{7} = - 5$

$a = 6$

$b = 1$

Etapa 1.3.5

Como $\frac{1}{7} = - 5$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 1.4

Como $y \neq y$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função não é linear.

A função não é linear

Etapa 2

Verifique se a regra da função é quadrática.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se a regra da função pode seguir a forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2.2

Crie um conjunto de $3$ equações a partir da tabela de modo que $y = a x^{2} + b x + c$ .

Etapa 2.3

Calcule os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Resolva $c$ em $1 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva a equação como $a \cdot 0^{2} + c = 1$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 1$

$\frac{1}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$7 = a + b + c$

Etapa 2.3.1.2

Simplifique $a \cdot 0^{2} + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$a \cdot 0 + c = 1$

$\frac{1}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$7 = a + b + c$

Etapa 2.3.1.2.1.2

Multiplique $a$ por $0$ .

$0 + c = 1$

$\frac{1}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$7 = a + b + c$

$0 + c = 1$

$\frac{1}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$7 = a + b + c$

Etapa 2.3.1.2.2

Some $0$ e $c$ .

$c = 1$

$\frac{1}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$7 = a + b + c$

$c = 1$

$\frac{1}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$7 = a + b + c$

$c = 1$

$\frac{1}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$7 = a + b + c$

Etapa 2.3.2

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $\frac{1}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$ por $1$ .

$\frac{1}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 1$

$c = 1$

$7 = a + b + c$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique $\frac{1}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$\frac{1}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 1$

$c = 1$

$7 = a + b + c$

$\frac{1}{7} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 1$

$c = 1$

$7 = a + b + c$

Etapa 2.3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{7} = a \cdot 1 + b (- 1) + 1$

$c = 1$

$7 = a + b + c$

Etapa 2.3.2.2.2.1.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$\frac{1}{7} = a + b (- 1) + 1$

$c = 1$

$7 = a + b + c$

Etapa 2.3.2.2.2.1.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{1}{7} = a - 1 b + 1$

$c = 1$

$7 = a + b + c$

Etapa 2.3.2.2.2.1.4

Reescreva $- 1 b$ como $- b$ .

$\frac{1}{7} = a - b + 1$

$c = 1$

$7 = a + b + c$

$\frac{1}{7} = a - b + 1$

$c = 1$

$7 = a + b + c$

$\frac{1}{7} = a - b + 1$

$c = 1$

$7 = a + b + c$

$\frac{1}{7} = a - b + 1$

$c = 1$

$7 = a + b + c$

Etapa 2.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $7 = a + b + c$ por $1$ .

$7 = a + b + 1$

$\frac{1}{7} = a - b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1

Remova os parênteses.

$7 = a + b + 1$

$\frac{1}{7} = a - b + 1$

$c = 1$

$7 = a + b + 1$

$\frac{1}{7} = a - b + 1$

$c = 1$

$7 = a + b + 1$

$\frac{1}{7} = a - b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.3

Resolva $a$ em $7 = a + b + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva a equação como $a + b + 1 = 7$ .

$a + b + 1 = 7$

$\frac{1}{7} = a - b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$a + 1 = 7 - b$

$\frac{1}{7} = a - b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.3.2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$a = 7 - b - 1$

$\frac{1}{7} = a - b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.3.2.3

Subtraia $1$ de $7$ .

$a = - b + 6$

$\frac{1}{7} = a - b + 1$

$c = 1$

$a = - b + 6$

$\frac{1}{7} = a - b + 1$

$c = 1$

$a = - b + 6$

$\frac{1}{7} = a - b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $- b + 6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $\frac{1}{7} = a - b + 1$ por $- b + 6$ .

$\frac{1}{7} = (- b + 6) - b + 1$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1

Simplifique $(- b + 6) - b + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1

Subtraia $b$ de $- b$ .

$\frac{1}{7} = - 2 b + 6 + 1$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.2.1.2

Some $6$ e $1$ .

$\frac{1}{7} = - 2 b + 7$

$a = - b + 6$

$c = 1$

$\frac{1}{7} = - 2 b + 7$

$a = - b + 6$

$c = 1$

$\frac{1}{7} = - 2 b + 7$

$a = - b + 6$

$c = 1$

$\frac{1}{7} = - 2 b + 7$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5

Resolva $b$ em $\frac{1}{7} = - 2 b + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Reescreva a equação como $- 2 b + 7 = \frac{1}{7}$ .

$- 2 b + 7 = \frac{1}{7}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.2

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.2.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$- 2 b = \frac{1}{7} - 7$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.2.2

Para escrever $- 7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$- 2 b = \frac{1}{7} - 7 \cdot \frac{7}{7}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.2.3

Combine $- 7$ e $\frac{7}{7}$ .

$- 2 b = \frac{1}{7} + \frac{- 7 \cdot 7}{7}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 2 b = \frac{1 - 7 \cdot 7}{7}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.2.5.1

Multiplique $- 7$ por $7$ .

$- 2 b = \frac{1 - 49}{7}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.2.5.2

Subtraia $49$ de $1$ .

$- 2 b = \frac{- 48}{7}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

$- 2 b = \frac{- 48}{7}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 2 b = - \frac{48}{7}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

$- 2 b = - \frac{48}{7}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3

Divida cada termo em $- 2 b = - \frac{48}{7}$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1

Divida cada termo em $- 2 b = - \frac{48}{7}$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- \frac{48}{7}}{- 2}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- \frac{48}{7}}{- 2}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- \frac{48}{7}}{- 2}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

$b = \frac{- \frac{48}{7}}{- 2}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

$b = \frac{- \frac{48}{7}}{- 2}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$b = - \frac{48}{7} \cdot \frac{1}{- 2}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{48}{7}$ para o numerador.

$b = \frac{- 48}{7} \cdot \frac{1}{- 2}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.2.2

Fatore $2$ de $- 48$ .

$b = \frac{2 (- 24)}{7} \cdot \frac{1}{- 2}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.2.3

Fatore $2$ de $- 2$ .

$b = \frac{2 \cdot - 24}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.2.4

Cancele o fator comum.

$b = \frac{2 \cdot - 24}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.2.5

Reescreva a expressão.

$b = \frac{- 24}{7} \cdot \frac{1}{- 1}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

$b = \frac{- 24}{7} \cdot \frac{1}{- 1}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.3

Multiplique $\frac{- 24}{7}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$b = \frac{- 24}{7 \cdot - 1}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.4

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$b = \frac{- 24}{- 7}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$b = \frac{24}{7}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

$b = \frac{24}{7}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

$b = \frac{24}{7}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

$b = \frac{24}{7}$

$a = - b + 6$

$c = 1$

Etapa 2.3.6

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $\frac{24}{7}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = - b + 6$ por $\frac{24}{7}$ .

$a = - (\frac{24}{7}) + 6$

$b = \frac{24}{7}$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1

Simplifique $- (\frac{24}{7}) + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{24}{7} + 6 \cdot \frac{7}{7}$

$b = \frac{24}{7}$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.2.1.2

Combine $6$ e $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{24}{7} + \frac{6 \cdot 7}{7}$

$b = \frac{24}{7}$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{- 24 + 6 \cdot 7}{7}$

$b = \frac{24}{7}$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.4.1

Multiplique $6$ por $7$ .

$a = \frac{- 24 + 42}{7}$

$b = \frac{24}{7}$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.2.1.4.2

Some $- 24$ e $42$ .

$a = \frac{18}{7}$

$b = \frac{24}{7}$

$c = 1$

$a = \frac{18}{7}$

$b = \frac{24}{7}$

$c = 1$

$a = \frac{18}{7}$

$b = \frac{24}{7}$

$c = 1$

$a = \frac{18}{7}$

$b = \frac{24}{7}$

$c = 1$

$a = \frac{18}{7}$

$b = \frac{24}{7}$

$c = 1$

Etapa 2.3.7

Liste todas as soluções.

$a = \frac{18}{7}, b = \frac{24}{7}, c = 1$

Etapa 2.4

Calcule o valor de $y$ usando cada valor de $x$ na tabela e compare esse valor com o valor de $y$ que aparece na tabela.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = \frac{18}{7}$ , $b = \frac{24}{7}$ , $c = 1$ e $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = \frac{18}{7} \cdot 1 + (\frac{24}{7}) \cdot (- 1) + 1$

Etapa 2.4.1.1.2

Multiplique $\frac{18}{7}$ por $1$ .

$y = \frac{18}{7} + (\frac{24}{7}) \cdot (- 1) + 1$

Etapa 2.4.1.1.3

Multiplique $(\frac{24}{7}) (- 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.3.1

Combine $\frac{24}{7}$ e $- 1$ .

$y = \frac{18}{7} + \frac{24 \cdot - 1}{7} + 1$

Etapa 2.4.1.1.3.2

Multiplique $24$ por $- 1$ .

$y = \frac{18}{7} + \frac{- 24}{7} + 1$

Etapa 2.4.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{18}{7} - \frac{24}{7} + 1$

Etapa 2.4.1.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = 1 + \frac{18 - 24}{7}$

Etapa 2.4.1.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.2.1

Subtraia $24$ de $18$ .

$y = 1 + \frac{- 6}{7}$

Etapa 2.4.1.2.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 1 - \frac{6}{7}$

Etapa 2.4.1.2.2.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = \frac{7}{7} - \frac{6}{7}$

Etapa 2.4.1.2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{7 - 6}{7}$

Etapa 2.4.1.2.2.5

Subtraia $6$ de $7$ .

$y = \frac{1}{7}$

Etapa 2.4.2

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = y$ para o valor de $x$ correspondente, $x = - 1$ . Essa verificação passa, pois $y = \frac{1}{7}$ e $y = \frac{1}{7}$ .

$\frac{1}{7} = \frac{1}{7}$

Etapa 2.4.3

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = \frac{18}{7}$ , $b = \frac{24}{7}$ , $c = 1$ e $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{18}{7} \cdot 0 + (\frac{24}{7}) \cdot (0) + 1$

Etapa 2.4.3.1.2

Multiplique $\frac{18}{7}$ por $0$ .

$y = 0 + (\frac{24}{7}) \cdot (0) + 1$

Etapa 2.4.3.1.3

Multiplique $\frac{24}{7}$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 1$

Etapa 2.4.3.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 + 1$

Etapa 2.4.3.2.2

Some $0$ e $1$ .

$y = 1$

Etapa 2.4.4

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = y$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 0$ . Essa verificação passa, pois $y = 1$ e $y = 1$ .

$1 = 1$

Etapa 2.4.5

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = \frac{18}{7}$ , $b = \frac{24}{7}$ , $c = 1$ e $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{18}{7} \cdot 1 + (\frac{24}{7}) \cdot (1) + 1$

Etapa 2.4.5.1.2

Multiplique $\frac{18}{7}$ por $1$ .

$y = \frac{18}{7} + (\frac{24}{7}) \cdot (1) + 1$

Etapa 2.4.5.1.3

Multiplique $\frac{24}{7}$ por $1$ .

$y = \frac{18}{7} + \frac{24}{7} + 1$

Etapa 2.4.5.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = 1 + \frac{18 + 24}{7}$

Etapa 2.4.5.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.2.2.1

Some $18$ e $24$ .

$y = 1 + \frac{42}{7}$

Etapa 2.4.5.2.2.2

Divida $42$ por $7$ .

$y = 1 + 6$

Etapa 2.4.5.2.2.3

Some $1$ e $6$ .

$y = 7$

Etapa 2.4.6

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = y$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 1$ . Essa verificação passa, pois $y = 7$ e $y = 7$ .

$7 = 7$

Etapa 2.4.7

Como $y = y$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função é quadrática.

A função é quadrática

Etapa 3

Como todos $y = y$ , a função é quadrática e segue a forma $y = \frac{18 x^{2}}{7} + \frac{24 x}{7} + 1$ .

$y = \frac{18 x^{2}}{7} + \frac{24 x}{7} + 1$