Álgebra Exemplos

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ x & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique $- 3$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot - 2 \\ - 3 x & - 3 \cdot 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Etapa 1.2

Simplifique cada elemento da matriz.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $- 3$ por $0$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 3 \cdot - 2 \\ - 3 x & - 3 \cdot 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 6 \\ - 3 x & - 3 \cdot 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 6 \\ - 3 x & - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Etapa 2

Adicione os elementos correspondentes.

$[\begin{array}{c} - 3 + 0 & 5 + 6 \\ 25 - 3 x & - 2 - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Etapa 3

Simplifique cada elemento.

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Etapa 3.1

Some $- 3$ e $0$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 + 6 \\ 25 - 3 x & - 2 - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Etapa 3.2

Some $5$ e $6$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 25 - 3 x & - 2 - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Etapa 3.3

Subtraia $12$ de $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 25 - 3 x & - 14 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Etapa 4

Escreva como um sistema linear de equações.

$- 3 = - 3$

$11 = 11$

$25 - 3 x = 15$

$- 14 = - 14$

Etapa 5

Como $- 14 = - 14$ é sempre verdadeiro, a equação da matriz tem infinitas soluções.

Soluções infinitas que satisfazem $25 - 3 x = 15$ .