Álgebra Exemplos

$r = 4 \csc (x)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $4 \csc (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$r = 4 \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 1.1.2

Combine $4$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$r = \frac{4}{\sin (x)}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique os dois lados por $r$ .

$r \cdot r = r \frac{4}{\sin (x)}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $r$ por $r$ .

$r^{2} = r \frac{4}{\sin (x)}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique $r \frac{4}{\sin (x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Separe as frações.

$r^{2} = r (\frac{4}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Etapa 2.3.1.2

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$r^{2} = r (\frac{4}{1} \csc (x))$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$r^{2} = \frac{4}{1} r \csc (x)$

Etapa 2.3.1.4

Divida $4$ por $1$ .

$r^{2} = 4 r \csc (x)$

Etapa 3

Como $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , substitua $r^{2}$ por $x^{2} + y^{2}$ e $r$ por $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = 4 \sqrt{x^{2} + y^{2}} \csc (x)$