Álgebra Exemplos

$2 [\begin{array}{c} - a \\ b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $2$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} 2 (- a) \\ 2 b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

Etapa 1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

Etapa 2

A equação da matriz pode ser escrita como um conjunto de equações.

$- 2 a - 2 a = 4$

$2 b + 2 b = - 1$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 4 a = 4$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 4 a = 4$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

Etapa 3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $4$ por $- 4$ .

$a = - 1$

$4 b = - 1$

$a = - 1$

$4 b = - 1$

$a = - 1$

$4 b = - 1$

Etapa 4

Divida cada termo em $4 b = - 1$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $4 b = - 1$ por $4$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

Etapa 4.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

Etapa 5

Liste todas as soluções.

$b = - \frac{1}{4}, a = - 1$