Álgebra Exemplos

$p (x) = (x^{3} - 8) (x - 2)$

Etapa 1

Expanda $(x^{3} - 8) (x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$p (x) = x^{3} (x - 2) - 8 (x - 2)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$p (x) = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 8 (x - 2)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$p (x) = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$p (x) = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

Etapa 2.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$p (x) = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

Etapa 2.1.2

Some $3$ e $1$ .

$p (x) = x^{4} + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

Etapa 2.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$p (x) = x^{4} - 2 \cdot x^{3} - 8 x - 8 \cdot - 2$

Etapa 2.3

Multiplique $- 8$ por $- 2$ .

$p (x) = x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16$

Etapa 3

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$x^{4} \to 4$

$- 2 x^{3} \to 3$

$- 8 x \to 1$

$16 \to 0$

Etapa 4

O maior expoente é o grau do polinômio.

$4$

Etapa 5

O número máximo de raízes possíveis é o grau de $x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16$ .

$4$