Álgebra Exemplos

$h (x) = \frac{1}{2} (3 - x) (2 - x)$

Etapa 1

Reescreva a função como uma equação.

$y = \frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda $(3 - x) (2 - x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 (2 - x) - x (2 - x))$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 2 + 3 (- x) - x (2 - x))$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 2 + 3 (- x) - x \cdot 2 - x (- x))$

Etapa 3.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 + 3 (- x) - x \cdot 2 - x (- x))$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - x \cdot 2 - x (- x))$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - x (- x))$

Etapa 3.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x)$

Etapa 3.2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.5.1

Mova $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x))$

Etapa 3.2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2})$

Etapa 3.2.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x + 1 x^{2})$

Etapa 3.2.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x + x^{2})$

Etapa 3.2.2

Subtraia $2 x$ de $- 3 x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 5 x + x^{2})$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{1}{2} \cdot 6 + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

Etapa 3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

Etapa 3.4.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

Etapa 3.4.1.3

Reescreva a expressão.

$y = 3 + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $\frac{1}{2} (- 5 x)$ .

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Etapa 3.4.2.1

Combine $- 5$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = 3 + \frac{- 5}{2} x + \frac{1}{2} x^{2}$

Etapa 3.4.2.2

Combine $\frac{- 5}{2}$ e $x$ .

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + \frac{1}{2} x^{2}$

Etapa 3.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2}$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2}$

Etapa 3.6

Mova $3$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2} + 3$

Etapa 3.7

Reordene $- \frac{5 x}{2}$ e $\frac{x^{2}}{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{2} + 3$