Álgebra Exemplos

$0$ , $1 \frac{1}{2}$ , $2 \frac{1}{2}$ , $3$ , $4$ , $4$ , $4$ , $7$ , $7 \frac{1}{2}$

Etapa 1

Existem $12$ observações. Portanto, a mediana é a média dos dois números do meio do conjunto de dados disposto. Dividir as observações de cada lado da mediana resulta em dois grupos de observações. A mediana da metade inferior dos dados é o primeiro quartil, ou quartil inferior. A mediana da metade superior dos dados é o terceiro quartil, ou quartil superior.

A mediana da metade inferior dos dados é o primeiro quartil, ou quartil inferior

A mediana da metade superior dos dados é o terceiro quartil, ou quartil superior

Etapa 2

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3, 4, 4, 4, 7, 7 \frac{1}{2}$

Etapa 3

A mediana é o termo do meio no conjunto de dados disposto.

$4$

Etapa 4

A metade inferior dos dados é o conjunto abaixo da mediana.

$0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3$

Etapa 5

A mediana da metade inferior dos dados $0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3$ é o primeiro quartil, ou quartil inferior. Nesse caso, o primeiro quartil é $2$ .

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Etapa 5.1

A mediana é o termo do meio no conjunto de dados disposto. Se houver um número par de termos, a mediana será a média dos dois termos do meio.

$\frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Etapa 5.2

Remova os parênteses.

$\frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Etapa 5.3

Converta $1 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 5.3.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{1 + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Etapa 5.3.2

Some $1$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 5.3.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Etapa 5.3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{2 + 1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Etapa 5.3.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{\frac{3}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Etapa 5.4

Converta $2 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 5.4.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{\frac{3}{2} + 2 + \frac{1}{2}}{2}$

Etapa 5.4.2

Some $2$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 5.4.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}$

Etapa 5.4.2.2

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{2}$

Etapa 5.4.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}{2}$

Etapa 5.4.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.4.2.4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{4 + 1}{2}}{2}$

Etapa 5.4.2.4.2

Some $4$ e $1$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{5}{2}}{2}$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.5.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{3 + 5}{2}}{2}$

Etapa 5.5.2

Some $3$ e $5$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{2}$

Etapa 5.5.3

Divida $8$ por $2$ .

$\frac{4}{2}$

Etapa 5.6

Divida $4$ por $2$ .

$2$

Etapa 5.7

Converta a mediana $2$ em decimal.

$2$

Etapa 6

A metade superior dos dados é o conjunto acima da mediana.

$4, 4, 4, 7, 7 \frac{1}{2}$

Etapa 7

A mediana é o termo do meio no conjunto de dados disposto.

$4$

Etapa 8

O intervalo interquartil é a diferença entre o primeiro quartil $2$ e o terceiro quartil $4$ . Nesse caso, a diferença entre o primeiro quartil $2$ e o terceiro quartil $4$ é $4 - (2)$ .

$4 - (2)$

Etapa 9

Simplifique $4 - (2)$ .

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Etapa 9.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 - 2$

Etapa 9.2

Subtraia $2$ de $4$ .

$2$