Álgebra Exemplos

$\frac{p - 5}{p + 4}$ , $p^{2} - 16$

Etapa 1

Multiplique as expressões.

$\frac{p - 5}{p + 4} \cdot (p^{2} - 16)$

Etapa 2

Multiplique $\frac{p - 5}{p + 4}$ por $p^{2} - 16$ .

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 16)}{p + 4}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 4^{2})}{p + 4}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = p$ e $b = 4$ .

$\frac{(p - 5) (p + 4) (p - 4)}{p + 4}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $p + 4$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(p - 5) (p + 4) (p - 4)}{p + 4}$

Etapa 4.2

Divida $(p - 5) (p - 4)$ por $1$ .

$(p - 5) (p - 4)$

Etapa 5

Expanda $(p - 5) (p - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$p (p - 4) - 5 (p - 4)$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$p \cdot p + p \cdot - 4 - 5 (p - 4)$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$p \cdot p + p \cdot - 4 - 5 p - 5 \cdot - 4$

Etapa 6

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Multiplique $p$ por $p$ .

$p^{2} + p \cdot - 4 - 5 p - 5 \cdot - 4$

Etapa 6.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $p$ .

$p^{2} - 4 \cdot p - 5 p - 5 \cdot - 4$

Etapa 6.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 4$ .

$p^{2} - 4 p - 5 p + 20$

Etapa 6.2

Subtraia $5 p$ de $- 4 p$ .

$p^{2} - 9 p + 20$